यदि रेखा $(x + g) \cos \theta + (y + f) \sin \theta = k$ वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ की स्पर्श रेखा है,तो:

वृत्त $x^2 + y^2 = 4$ के बिंदु $(1, \sqrt{3})$ पर स्पर्श रेखा,अभिलंब और धनात्मक $x$-अक्ष द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?

रेखा $(x - a)\cos \alpha + (y - b)\sin \alpha = r$,वृत्त $(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$ की स्पर्श रेखा होगी:

रेखा $lx + my + n = 0$,वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ की स्पर्श रेखा होगी यदि

$O(0,0)$ और $A(1,0)$ दो इकाई वृत्तों $C_1$ और $C_2$ के केंद्र हैं। $C_3$ भी एक इकाई वृत्त है जिसका केंद्र $X$-अक्ष के ऊपर है और जो $O$ और $A$ से होकर गुजरता है। $C_1$ और $C_3$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा का समीकरण जो वृत्त $C_2$ को नहीं काटती है,वह है

वृत्त $x^2+y^2=4$ पर बिंदुओं $A$ और $B$ पर खींची गई दो स्पर्श रेखाएं बिंदु $P(-4,0)$ पर मिलती हैं। तो चतुर्भुज $PAOB$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए,जहाँ $O$ मूल बिंदु है।