અતિવલય frac{x^2}{cos^2 alpha} - frac{y^2}{sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અતિવલયનું આપેલ સમીકરણ $\frac{x^2}{\cos^2 \alpha} - \frac{y^2}{\sin^2 \alpha} = 1$ છે. પ્રમાણિત સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ સાથે

Vedclass · Accepted Answer

નાભિઓ

Vedclass · Answer

(B) અતિવલયનું આપેલ સમીકરણ $\frac{x^2}{\cos^2 \alpha} - \frac{y^2}{\sin^2 \alpha} = 1$ છે. પ્રમાણિત સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ સાથે સરખાવતા,$a^2 = \cos^2 \alpha$ અને $b^2 = \sin^2 \alpha$ મળે છે. નાભિઓના યામ $(\pm ae, 0)$ છે,જ્યાં $ae = \sqrt{a^2 + b^2}$. કિંમતો મૂકતા,$ae = \sqrt{\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha} = \sqrt{1} = 1$. આમ,નાભિઓ $(\pm 1, 0)$ છે,જે $\alpha$ થી સ્વતંત્ર છે. તેથી,$\alpha$ બદલાય તેમ નાભિઓ અચળ રહે છે.

અતિવલય $\frac{x^2}{\cos^2 \alpha} - \frac{y^2}{\sin^2 \alpha} = 1$ માટે,જ્યારે $\alpha$ બદલાય ત્યારે નીચેનામાંથી કયું પદ અચળ રહે છે?

Similar Questions

$15$ અને $20$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળો,જેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $25$ એકમ છે,તેમની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ શોધો.

જો પરવલય $y^2=4ax$ પરના બિંદુ $t$ આગળનો અભિલંબ જીવા શિરોબિંદુ આગળ કાટખૂણો આંતરે,તો $t^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{\tan 3A}{\tan A} = a$ હોય,તો $\frac{\sin 3A}{\sin A}$ ની કિંમત શોધો.

$x^2 + y^2 = 13$ વર્તુળ પરના જે બિંદુઓનો યામ (abscissa) $2$ હોય,તે બિંદુઓ આગળના સ્પર્શકોના સમીકરણો શોધો.

નીચેની પ્રક્રિયા ધ્યાનમાં લો: $C_6H_5NO_2$ $\xrightarrow{Sn/HCl} X$ $\xrightarrow{C_6H_5COCl} Y + HCl$. $Y$ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module