अतिपरवलय frac{x^2}{cos^2 alpha} - frac{y^2}{s | vedclass

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Question

(B) अतिपरवलय का दिया गया समीकरण $\frac{x^2}{\cos^2 \alpha} - \frac{y^2}{\sin^2 \alpha} = 1$ है। मानक समीकरण $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ से

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नाभियाँ

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(B) अतिपरवलय का दिया गया समीकरण $\frac{x^2}{\cos^2 \alpha} - \frac{y^2}{\sin^2 \alpha} = 1$ है। मानक समीकरण $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ से तुलना करने पर,$a^2 = \cos^2 \alpha$ और $b^2 = \sin^2 \alpha$ प्राप्त होता है। नाभियों के निर्देशांक $(\pm ae, 0)$ होते हैं,जहाँ $ae = \sqrt{a^2 + b^2}$ है। मान रखने पर,$ae = \sqrt{\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha} = \sqrt{1} = 1$। अतः,नाभियाँ $(\pm 1, 0)$ हैं,जो $\alpha$ से स्वतंत्र हैं। इसलिए,$\alpha$ के बदलने पर नाभियाँ स्थिर रहती हैं।

अतिपरवलय $\frac{x^2}{\cos^2 \alpha} - \frac{y^2}{\sin^2 \alpha} = 1$ के लिए,$\alpha$ के बदलने पर निम्नलिखित में से क्या स्थिर रहता है?

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