$15$ અને $20$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળો,જેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $25$ એકમ છે,તેમની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ શોધો.

એક માણસ સ્થિર લિફ્ટની અંદર સાદા લોલકનો આવર્તકાળ માપે છે અને તે $T \ s$ મળે છે. જો લિફ્ટ $g/4$ ના પ્રવેગ સાથે ઉપરની તરફ ગતિ કરે,તો લોલકનો આવર્તકાળ કેટલો થશે?

$E$ ઉર્જા ધરાવતો ફોટોન એક ધાતુની સપાટી પરથી ફોટોઈલેક્ટ્રોન ઉત્સર્જિત કરે છે,જેનું કાર્ય વિધેય $W_0$ છે. જો આ ઈલેક્ટ્રોન $B$ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ક્ષેત્રને લંબ દિશામાં દાખલ થાય અને $r$ ત્રિજ્યાનો વર્તુળાકાર માર્ગ બનાવે,તો ત્રિજ્યા $r$ નું સૂત્ર શું હશે?

જો $z = \sec(y - ax) + \tan(y + ax)$ હોય,તો $\frac{\partial^2 z}{\partial x^2} - a^2 \frac{\partial^2 z}{\partial y^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો વર્તુળ $x^2+y^2+8x-4y+c=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2+2x+4y-11=0$ ને બહારથી સ્પર્શે છે અને વર્તુળ $x^2+y^2-6x+8y+k=0$ ને લંબછેદી રીતે કાપે છે,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

કયું સંયોજન કુદરતમાં વાયુ અવસ્થામાં જોવા મળે છે પરંતુ ઘન અવસ્થામાં આયનીય હોય છે?