यदि दो शांकवों S और S' की उत्केंद्रताएँ e और | vedclass

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Question

(C) दीर्घवृत्त के लिए,$0  1$,इसलिए $e^2 > 1$. दिया गया है कि $

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अतिपरवलय

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(C) दीर्घवृत्त के लिए,$0 परवलय के लिए,$e = 1$,इसलिए $e^2 = 1$. अतिपरवलय के लिए,$e > 1$,इसलिए $e^2 > 1$. दिया गया है कि $e^2 + e'^2 = 3$. यदि $S$ और $S'$ दीर्घवृत्त होते,तो $e^2 यदि $S$ और $S'$ परवलय होते,तो $e^2 = 1$ और $e'^2 = 1$,जिससे $e^2 + e'^2 = 2$ होता,जो दिए गए योग $3$ के विपरीत है। यदि $S$ और $S'$ अतिपरवलय हैं,तो $e^2 > 1$ और $e'^2 > 1$. उदाहरण के लिए,यदि $e^2 = 1.5$ और $e'^2 = 1.5$,तो $e^2 + e'^2 = 3$,जहाँ $e = \sqrt{1.5} > 1$ और $e' = \sqrt{1.5} > 1$ दोनों संभव हैं। अतः,$S$ और $S'$ दोनों अतिपरवलय होने चाहिए।

यदि दो शांकवों $S$ और $S'$ की उत्केंद्रताएँ $e$ और $e'$ इस प्रकार हैं कि $e^2 + e'^2 = 3$,तो $S$ और $S'$ दोनों क्या हैं?

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