જો P(x, y),F_1 = (3, 0),F_2 = (-3, 0) અને 16x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $16x^2 + 25y^2 = 400$ છે.$400$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 1$ મળે છે,જે ઉપવલયનું પ્રમાણિત સમીકરણ $\frac

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્રનું સમીકરણ $16x^2 + 25y^2 = 400$ છે.$400$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 1$ મળે છે,જે ઉપવલયનું પ્રમાણિત સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે,જ્યાં $a^2 = 25$ અને $b^2 = 16$ છે.અહીં,$a = 5$ અને $b = 4$ છે.નાભિઓ $(\pm ae, 0)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપણે ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 - \frac{16}{25}} = \sqrt{\frac{9}{25}} = \frac{3}{5}$ શોધીએ છીએ.આમ,નાભિઓ $(\pm 5 	imes \frac{3}{5}, 0) = (\pm 3, 0)$ છે,જે $F_1 = (3, 0)$ અને $F_2 = (-3, 0)$ સાથે સુસંગત છે.ઉપવલયની વ્યાખ્યા મુજબ,ઉપવલય પરના કોઈપણ બિંદુ $P$ થી બે નાભિઓ સુધીના અંતરનો સરવાળો એ મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ $2a$ જેટલો હોય છે.તેથી,$PF_1 + PF_2 = 2a = 2 	imes 5 = 10$.

જો $P(x, y)$,$F_1 = (3, 0)$,$F_2 = (-3, 0)$ અને $16x^2 + 25y^2 = 400$ હોય,તો $PF_1 + PF_2 = \dots$

Similar Questions

રેખા $y = x + 1$ દ્વારા ઉપવલય $\frac{x^2}{4} + y^2 = 1$ પર બનતી જીવાની લંબાઈ કેટલી છે?

ઉપવલય $\frac{x^2}{36} + \frac{y^2}{20} = 1$ ની નિયામિકાઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો જેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર છે અને જે બિંદુઓ $(-3, 1)$ અને $(2, -2)$ માંથી પસાર થાય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module