જો m_{1} અને m_{2} એ બિંદુ (3,2) માંથી વર્તુળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બિંદુ $(3,2)$ માંથી વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=4$ પરના સ્પર્શકોનું સમીકરણ $y-2 = m(x-3)$ છે,એટલે કે $mx-y+(2-3m)=0$.વર્તુળના કેન્દ્ર $(0,0)$ થી સ્પર્શકનુ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{12}{5}$

Vedclass · Answer

(B) બિંદુ $(3,2)$ માંથી વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=4$ પરના સ્પર્શકોનું સમીકરણ $y-2 = m(x-3)$ છે,એટલે કે $mx-y+(2-3m)=0$.વર્તુળના કેન્દ્ર $(0,0)$ થી સ્પર્શકનું અંતર ત્રિજ્યા $r=2$ જેટલું હોય.તેથી,$\frac{|2-3m|}{\sqrt{m^{2}+1}} = 2$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(2-3m)^{2} = 4(m^{2}+1)$.$4-12m+9m^{2} = 4m^{2}+4$.$5m^{2}-12m = 0$.$m(5m-12) = 0$.આમ,ઢાળ $m_{1} = 0$ અને $m_{2} = \frac{12}{5}$ મળે છે.તેથી,$|m_{1}-m_{2}| = \frac{12}{5}$.

જો $m_{1}$ અને $m_{2}$ એ બિંદુ $(3,2)$ માંથી વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=4$ પર દોરેલા સ્પર્શકોના ઢાળ હોય,તો $m_{1}-m_{2}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વક્રો $y=[|\sin x|+|\cos x|]$ અને $x^{2}+y^{2}=10$ વચ્ચેનો છેદકોણ શોધો,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $\leq x$ દર્શાવે છે.

જો રેખાઓ $3x + 4y - 14 = 0$ અને $6x + 8y + 7 = 0$ બંને એક વર્તુળના સ્પર્શકો હોય,તો તેની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

વક્ર $x^2+y^2=a^2, y \geq 0$ પરનું તે બિંદુ શોધો જ્યાં સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર હોય.

વર્તુળ $x^2+y^2=16$ ના બિંદુ $\left(\frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{3}}\right)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ ને સમાંતર રેખા $\sqrt{3}x + y + 3 = 0$ ના સ્પર્શકોના સમીકરણો કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module