दीर्घवृत्त frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = | vedclass

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Question

(C) दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ पर किसी बिंदु जिसका उत्केंद्र कोण $	heta$ है,के निर्देशांक $(a \cos 	heta, b \sin 	heta)$ हो

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1} \left( \frac{\pm b}{ae} ight)$

Vedclass · Answer

(C) दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ पर किसी बिंदु जिसका उत्केंद्र कोण $	heta$ है,के निर्देशांक $(a \cos 	heta, b \sin 	heta)$ होते हैं।नाभिलंब के अंतिम बिंदुओं के निर्देशांक $(ae, \pm \frac{b^2}{a})$ होते हैं।अतः,$a \cos 	heta = ae$ और $b \sin 	heta = \pm \frac{b^2}{a}$.इससे,$\cos 	heta = e$ और $\sin 	heta = \pm \frac{b}{a}$ प्राप्त होता है।इसलिए,$	an 	heta = \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} = \frac{\pm b/a}{e} = \pm \frac{b}{ae}$.अतः,$	heta = 	an^{-1} \left( \pm \frac{b}{ae} ight)$.

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ के नाभिलंब के अंतिम बिंदु का उत्केंद्र कोण (eccentric angle) ज्ञात कीजिए।

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