રેખા 2x - 3y - 3 = 0 ની સાપેક્ષ બિંદુ P(-5, 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે રેખા $2x - 3y - 3 = 0$ ને લંબ રેખા $3x + 2y + K = 0$ છે.તે $P(-5, 13)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $3(-5) + 2(13) + K = 0$,જે આપણને $K = -11$ આ

Vedclass · Accepted Answer

$(11, -11)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે રેખા $2x - 3y - 3 = 0$ ને લંબ રેખા $3x + 2y + K = 0$ છે.તે $P(-5, 13)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $3(-5) + 2(13) + K = 0$,જે આપણને $K = -11$ આપે છે.આમ,રેખા $PQ$ નું સમીકરણ $3x + 2y - 11 = 0$ છે.રેખા $2x - 3y - 3 = 0$ અને $3x + 2y - 11 = 0$ નું છેદબિંદુ $R$ એ $PQ$ નું મધ્યબિંદુ છે.સમીકરણો ઉકેલતા:$2x - 3y = 3$ (ગુણ્યા $2$): $4x - 6y = 6$$3x + 2y = 11$ (ગુણ્યા $3$): $9x + 6y = 33$સરવાળો કરતા $13x = 39$,તેથી $x = 3$.$x = 3$ ને $3(3) + 2y = 11$ માં મૂકતા $2y = 2$,તેથી $y = 1$.આમ,$R = (3, 1)$.ધારો કે $Q = (\alpha, \beta)$. $R$ એ $PQ$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી:$\frac{\alpha - 5}{2} = 3$ $\Rightarrow \alpha - 5 = 6$ $\Rightarrow \alpha = 11$$\frac{\beta + 13}{2} = 1$ $\Rightarrow \beta + 13 = 2$ $\Rightarrow \beta = -11$તેથી,$Q$ ના યામ $(11, -11)$ છે.

રેખા $2x - 3y - 3 = 0$ ની સાપેક્ષ બિંદુ $P(-5, 13)$ ના પ્રતિબિંબ બિંદુ $Q$ ના યામ શોધો.

Similar Questions

જો $(\alpha, \beta)$ એ રેખા $4x - y - 1 = 0$ ની સાપેક્ષે બિંદુ $(3, -4)$ નું પ્રતિબિંબ હોય,તો $\beta - \alpha$ ની કિંમત શોધો.

જો $Q$ એ બિંદુ $P(1,1)$ નું રેખા $x+y+1=0$ ની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ હોય,તો $Q$ માંથી રેખા $3x-4y+3=0$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ શોધો.

રેખા દર્પણ $y = x$ માં રેખાઓના પરિવાર $(\lambda + 2)x + (\lambda - 1)y - (8\lambda + 1) = 0$ નું પ્રતિબિંબ શું છે? (જ્યાં $\lambda$ અને $\mu$ પ્રાચલો છે)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module