પ્રકાશનું એક કિરણ એક રેખા પર આપાત થાય છે જે બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે આપાત કિરણનો ઢાળ $m$ છે. રેખા $7x - y + 1 = 0$ નો ઢાળ $m_1 = 7$ છે. પરાવર્તિત કિરણ $y + 2x = 1$ નો ઢાળ $m_2 = -2$ છે.આપાતકોણ અને પરાવર્તનકો

Vedclass · Accepted Answer

$41x - 38y + 38 = 0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે આપાત કિરણનો ઢાળ $m$ છે. રેખા $7x - y + 1 = 0$ નો ઢાળ $m_1 = 7$ છે. પરાવર્તિત કિરણ $y + 2x = 1$ નો ઢાળ $m_2 = -2$ છે.આપાતકોણ અને પરાવર્તનકોણ સમાન હોવાથી,આપાત કિરણ અને અરીસાની રેખા વચ્ચેનો ખૂણો,પરાવર્તિત કિરણ અને અરીસાની રેખા વચ્ચેના ખૂણા જેટલો થાય.બે રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણા માટેના સૂત્ર $	an 	heta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight|$ નો ઉપયોગ કરતા:$\left| \frac{m - 7}{1 + 7m} ight| = \left| \frac{7 - (-2)}{1 + 7(-2)} ight| = \left| \frac{9}{1 - 14} ight| = \frac{9}{13}$.કિસ્સો $1$: $\frac{m - 7}{1 + 7m} = \frac{9}{13} \Rightarrow m = -2$. રેખાનું સમીકરણ $2x + y - 1 = 0$ મળે (જે પરાવર્તિત કિરણ જ છે).કિસ્સો $2$: $\frac{m - 7}{1 + 7m} = -\frac{9}{13}$ $\Rightarrow 76m = 82$ $\Rightarrow m = \frac{41}{38}$.આપાત રેખાનું સમીકરણ $y - 1 = \frac{41}{38}(x - 0) \Rightarrow 41x - 38y + 38 = 0$ મળે.

Similar Questions

બિંદુઓ $(1,0)$ અને $(2,3)$ ને જોડતા રેખાખંડને લંબ રેખા તેને $1:n$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે. તો તે રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$(0,0)$ થી $(a \cos \alpha, a \sin \alpha)$ અને $(a \cos \beta, a \sin \beta)$ ને જોડતી રેખા પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શું છે?

$x + \sqrt{3}y = \sqrt{3}$ રેખાની દિશામાં આવતું પ્રકાશનું કિરણ $x$-અક્ષ પર અથડાઈને પરાવર્તિત થાય છે. પરાવર્તિત કિરણનું સમીકરણ શોધો.

જો ઉગમબિંદુમાંથી સુરેખા પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $(3, -4)$ હોય,તો રેખાનું સમીકરણ શોધો:

બિંદુ $(0, 5)$ થી રેખા $3x - 4y - 5 = 0$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module