જો ત્રિકોણના લંબકેન્દ્ર અને મધ્યકેન્દ્રના યામ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે લંબકેન્દ્ર $H(4, -1)$ અને મધ્યકેન્દ્ર $G(2, 1)$ છે.ધારો કે પરિકેન્દ્ર $O(x, y)$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે મધ્યકેન્દ્ર $G$ એ લંબકેન્દ્ર $H$ અને

Vedclass · Accepted Answer

એકપણ નહિ

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે લંબકેન્દ્ર $H(4, -1)$ અને મધ્યકેન્દ્ર $G(2, 1)$ છે.ધારો કે પરિકેન્દ્ર $O(x, y)$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે મધ્યકેન્દ્ર $G$ એ લંબકેન્દ્ર $H$ અને પરિકેન્દ્ર $O$ ને જોડતા રેખાખંડનું $2:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$G = \left( \frac{1 \cdot x_H + 2 \cdot x_O}{1+2}, \frac{1 \cdot y_H + 2 \cdot y_O}{1+2} \right)$.કિંમતો મૂકતા: $(2, 1) = \left( \frac{4 + 2x}{3}, \frac{-1 + 2y}{3} \right)$.$x$-યામ સરખાવતા: $2 = \frac{4 + 2x}{3} \implies 6 = 4 + 2x \implies 2x = 2 \implies x = 1$.$y$-યામ સરખાવતા: $1 = \frac{-1 + 2y}{3} \implies 3 = -1 + 2y \implies 2y = 4 \implies y = 2$.આમ,પરિકેન્દ્રના યામ $(1, 2)$ છે.આપેલ વિકલ્પોમાં $(1, 2)$ ન હોવાથી,સાચો જવાબ $D$ છે.

જો ત્રિકોણના લંબકેન્દ્ર અને મધ્યકેન્દ્રના યામ અનુક્રમે $(4, -1)$ અને $(2, 1)$ હોય,તો ત્રિકોણના પરિકેન્દ્રના યામ શું હશે?

Similar Questions

શિરોબિંદુઓ $(1, \sqrt{3}), (0, 0)$ અને $(2, 0)$ ધરાવતા ત્રિકોણનું અંતઃકેન્દ્ર શોધો:

એક ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર $(2, 7)$ છે અને તેના બે શિરોબિંદુઓ $(4, 8)$ અને $(-2, 6)$ છે. તો ત્રીજું શિરોબિંદુ શોધો.

જો ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓના યામ $A(-1, 6)$,$B(-3, -9)$ અને $C(5, -8)$ હોય,તો $C$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાનું સમીકરણ શોધો.

ત્રિકોણ જેના શિરોબિંદુઓ $A(0, b)$,$B(0, 0)$ અને $C(a, 0)$ છે,તેના મધ્યગાઓ $AD$ અને $BE$ એકબીજાને લંબ હોય,તો

$(0, 0)$,$(3, 0)$ અને $(0, 4)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module