જો ત્રિકોણ PQR ના શિરોબિંદુઓ P, Q, R સંમેય બિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $P(x_1, y_1), Q(x_2, y_2),$ અને $R(x_3, y_3)$ છે,જ્યાં $x_i, y_i \in \mathbb{Q}$.$1$. મધ્યકેન્દ્ર $\left( \frac{x_1+x_2+x_3}{3}

Vedclass · Accepted Answer

મધ્યકેન્દ્ર

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $P(x_1, y_1), Q(x_2, y_2),$ અને $R(x_3, y_3)$ છે,જ્યાં $x_i, y_i \in \mathbb{Q}$.$1$. મધ્યકેન્દ્ર $\left( \frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3} \right)$ દ્વારા મળે છે. સંમેય સંખ્યાઓનો સરવાળો અને ભાગાકાર સંમેય હોવાથી,મધ્યકેન્દ્ર હંમેશા સંમેય બિંદુ છે.$2$. પરિકેન્દ્ર $(x, y)$ એ સમીકરણો $(x-x_1)^2 + (y-y_1)^2 = (x-x_2)^2 + (y-y_2)^2$ અને $(x-x_2)^2 + (y-y_2)^2 = (x-x_3)^2 + (y-y_3)^2$ નું સમાધાન કરે છે. આ સમીકરણો સંમેય સહગુણકો સાથેના સુરેખ સમીકરણોમાં પરિણમે છે. તેથી,પરિકેન્દ્ર હંમેશા સંમેય બિંદુ છે.$3$. અંતઃકેન્દ્ર $\left( \frac{ax_1+bx_2+cx_3}{a+b+c}, \frac{ay_1+by_2+cy_3}{a+b+c} \right)$ દ્વારા મળે છે,જ્યાં $a, b, c$ બાજુની લંબાઈ છે. બાજુની લંબાઈમાં વર્ગમૂળ હોવાથી,તે સામાન્ય રીતે અસંમેય હોય છે. તેથી,અંતઃકેન્દ્ર હંમેશા સંમેય બિંદુ હોતું નથી.

Similar Questions

એક $\Delta ABC$ ના મધ્યગાઓ અનુક્રમે $9 \, cm, 12 \, cm$ અને $15 \, cm$ છે. તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ.....$sq \, cm$ છે.

જો ત્રિકોણની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓના યામ $(4, 2), (3, 3)$ અને $(2, 2)$ હોય,તો તેના મધ્યકેન્દ્ર (centroid) ના યામ શું હશે?

$(0, 0)$,$(3, 0)$ અને $(0, 4)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર કયું હશે?

જો $(\alpha, \beta)$ એ $(2,2), (5,1), (4,4)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર હોય,તો $\alpha+\beta=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module