પ્રધાન અક્ષ = 8 અને ઉત્કેન્દ્રતા = 1/2 વાળા ઉ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

જ્યારે નિયામિકા એ $y -$ અક્ષને સમાંતર હોય, જેથી ઉપવલયની અક્ષો $x-$અક્ષને સમાંતર હોય.

ધરોકે ઉપવલયનું સમીકરણ 

$\,\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}}\,\,

Vedclass · Accepted Answer

$3x^2 + 4y^2 = 48$

Vedclass · Answer

જ્યારે નિયામિકા એ $y -$ અક્ષને સમાંતર હોય, જેથી ઉપવલયની અક્ષો $x-$અક્ષને સમાંતર હોય.

ધરોકે ઉપવલયનું સમીકરણ 

$\,\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}}\,\, = \,\,1,\,\,\left( {a\,\, > \,\,b} \right)$

${e^2}\,\, = \,\,1\, - \,\,\frac{{{b^2}}}{{{a^2}}}\,\, \Rightarrow \,\,\frac{{{b^2}}}{{{a^2}}}\,\, = \,1\,\, - \,\,{e^2}\,\, = \,\,1\,\, - \,\,\frac{1}{4}\,\, \Rightarrow \,\,\frac{{{b^2}}}{{{a^2}}}\,\, = \,\,\frac{3}{4}$

પણ નિયમિકાઓ માંથી એક નિયમિકા $x\,\, = \,\,4$ છે

$ \Rightarrow \,\,\frac{a}{e}\,\, = \,\,4\,\, \Rightarrow \,\,a\,\, = \,\,4.\,\,\frac{1}{2}\,\, = \,\,2\,\,;$

${b^2}\,\, = \,\,\frac{3}{4}\,\,{a^2}\,\, = \,\,\frac{3}{4}\,\,.\,\,4\,\, = \,\,3$

માંગેલ ઉપવલયનું સમીકરણ 

$\frac{{{x^2}}}{4}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{3}\,\, = \,\,1\,\,$

$3{x^2}\,\, + \;\,4{y^2}\,\, = \,\,12$

પ્રધાન અક્ષ $= 8$ અને ઉત્કેન્દ્રતા $= 1/2$ વાળા ઉપવલયનું સમીકરણ મેળવો . $(a > b)$

Similar Questions

જેનું મધ્યબિન્દુ $\left(\frac{5}{2}, \frac{1}{2}\right)$ હોય તેવી, ઉપવલય $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$ ની જીવાનું સમીકરણ $\alpha x+\beta y=109$ હોય, તો $\alpha+\beta$ $=$ ________

ઉપવલય $2x^2 + 5y^2 = 20$ ની જીવાનું સમીકરણ મેળવો કે જે બિંદુ $(2, 1)$ આગળ દ્વિભાજીત થાય..