બે વર્તૂળો x^{2} + y^{2} = ax અને x^{2} + y^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે વર્તૂળોના કેન્દ્રો $C_1(a/2, 0)$ અને $C_2(0, 0)$ છે,અને તેમની ત્રિજ્યાઓ અનુક્રમે $r_1 = |a|/2$ અને $r_2 = c$ છે.બે વર્તૂળો એકબીજાને ત્યારે જ સ્

Vedclass · Accepted Answer

$c = |a|$

Vedclass · Answer

(A) બે વર્તૂળોના કેન્દ્રો $C_1(a/2, 0)$ અને $C_2(0, 0)$ છે,અને તેમની ત્રિજ્યાઓ અનુક્રમે $r_1 = |a|/2$ અને $r_2 = c$ છે.બે વર્તૂળો એકબીજાને ત્યારે જ સ્પર્શેં જ્યારે તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $d = C_1C_2$ તેમની ત્રિજ્યાઓના સરવાળા અથવા તફાવત જેટલું હોય.$d = \sqrt{(a/2 - 0)^2 + (0 - 0)^2} = |a|/2$.સ્પર્શવાની શરત: $d = |r_1 \pm r_2|$.$|a|/2 = | |a|/2 \pm c |$.આનો અર્થ એ છે કે:$|a|/2 = |a|/2 + c$ અથવા $|a|/2 = | |a|/2 - c |$.પ્રથમ કિસ્સામાંથી,$c = 0$,જે અસ્વીકાર્ય છે કારણ કે $c > 0$.બીજા કિસ્સામાંથી,$|a|/2 - c = |a|/2$ અથવા $|a|/2 - c = -|a|/2$.$c = 0$ (અસ્વીકાર્ય) અથવા $c = |a|$.આમ,શરત $c = |a|$ છે.

બે વર્તૂળો $x^{2} + y^{2} = ax$ અને $x^{2} + y^{2} = c^{2}$ $(c > 0)$ એકબીજાને ક્યારે સ્પર્શેં?

Similar Questions

જો વર્તુળો $x^2+y^2+2 \alpha x+2 \beta y+c=0$ અને $x^2+y^2+\frac{3}{2} x+4 y+c=0$ ની રેડિકલ ધરી વર્તુળ $x^2+y^2+2 x+2 y+1=0$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $4 \alpha \beta-8 \alpha-3 \beta+10=$

બિંદુ $(3, -4)$ એ બંને વર્તુળો $x^2 + y^2 - 2x + 8y + 13 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 4x + 6y + 11 = 0$ પર આવેલું છે. તો,વર્તુળો વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

વર્તુળો $x^2+y^2-2x-2y-23=0$ અને $x^2+y^2-4x-4y-1=0$ ને દોરી શકાય તેવા સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c_1 = 0$ પરના કોઈપણ બિંદુમાંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી થાય?

વર્તુળો $x^2+y^2-4x-6y+5=0$,$x^2+y^2-2x-4y-1=0$ અને $x^2+y^2-6x-2y=0$ નું રેડિકલ કેન્દ્ર કઈ રેખા પર આવેલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module