વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જેના વ્યાસ 2x + 3y = 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળનું કેન્દ્ર વ્યાસ $2x + 3y = 3$ અને $16x - y = 4$ નું છેદબિંદુ છે.બીજા સમીકરણને $3$ વડે ગુણતા,આપણને $48x - 3y = 12$ મળે છે.પ્રથમ સમીકરણમાં ઉ

Vedclass · Accepted Answer

$5(x^2 + y^2) - 3x - 8y = 200$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળનું કેન્દ્ર વ્યાસ $2x + 3y = 3$ અને $16x - y = 4$ નું છેદબિંદુ છે.બીજા સમીકરણને $3$ વડે ગુણતા,આપણને $48x - 3y = 12$ મળે છે.પ્રથમ સમીકરણમાં ઉમેરતા: $(2x + 3y) + (48x - 3y) = 3 + 12$ $\Rightarrow 50x = 15$ $\Rightarrow x = \frac{3}{10}$.$x = \frac{3}{10}$ ને $16x - y = 4$ માં મૂકતા: $16(\frac{3}{10}) - y = 4$ $\Rightarrow \frac{48}{10} - 4 = y$ $\Rightarrow y = \frac{4}{5}$.તેથી,કેન્દ્ર $(\frac{3}{10}, \frac{4}{5})$ છે.વર્તુળ $(4, 6)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી ત્રિજ્યાનો વર્ગ $r^2$ એ કેન્દ્રથી $(4, 6)$ સુધીના અંતરનો વર્ગ છે:$r^2 = (4 - \frac{3}{10})^2 + (6 - \frac{4}{5})^2 = \frac{4073}{100}$.સમીકરણ $(x - \frac{3}{10})^2 + (y - \frac{4}{5})^2 = \frac{4073}{100}$ છે.આને વિસ્તૃત કરતા: $5(x^2 + y^2) - 3x - 8y = 200$.

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જેના વ્યાસ $2x + 3y = 3$ અને $16x - y = 4$ છે અને જે બિંદુ $(4, 6)$ માંથી પસાર થાય છે.

Similar Questions

જે વર્તુળના વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ $(a, 0)$ અને $(0, b)$ હોય તે વર્તુળનું સમીકરણ શું થાય?

જો સમીકરણ $px^2 + (2 - q)xy + 3y^2 - 6qx + 30y + 6q = 0$ વર્તુળ દર્શાવતું હોય,તો $p$ અને $q$ ના મૂલ્યો શોધો:

જો વર્તુળના વ્યાસાંત બિંદુઓ $(1, 2)$ અને $(3, 4)$ હોય,તો તેનું સમીકરણ શોધો:

$(1, 1)$ બિંદુમાંથી પસાર થતા અને $x^2 - y^2 - 2x + 4y - 3 = 0$ રેખાઓની જોડ પર બે વ્યાસ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module