यदि left( frac{3}{2}, 0 right),left( frac{3}{ | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए त्रिभुज के शीर्ष $A, B, C$ हैं। मध्य बिंदुओं से शीर्ष प्राप्त करने पर,हमें $A(-1, 12), B(-1, 0), C(4, 0)$ प्राप्त होते हैं।भुजाओं की लंब

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$(1,2)$

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(C) मान लीजिए त्रिभुज के शीर्ष $A, B, C$ हैं। मध्य बिंदुओं से शीर्ष प्राप्त करने पर,हमें $A(-1, 12), B(-1, 0), C(4, 0)$ प्राप्त होते हैं।भुजाओं की लंबाई: $a = BC = 5, b = AC = 13, c = AB = 12$.अंतःकेंद्र $I = \left( \frac{ax_1+bx_2+cx_3}{a+b+c}, \frac{ay_1+by_2+cy_3}{a+b+c} \right)$.मान रखने पर: $I = \left( \frac{5(-1) + 13(-1) + 12(4)}{5+13+12}, \frac{5(12) + 13(0) + 12(0)}{5+13+12} \right) = \left( \frac{-5-13+48}{30}, \frac{60}{30} \right) = \left( \frac{30}{30}, 2 \right) = (1, 2)$.

यदि $\left( \frac{3}{2}, 0 \right)$,$\left( \frac{3}{2}, 6 \right)$,और $(-1, 6)$ एक त्रिभुज की भुजाओं के मध्य बिंदु हैं,तो त्रिभुज का अंतःकेंद्र ज्ञात कीजिए।

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यदि $P$ एक बिंदु है जो त्रिभुज $ABC$ के सभी शीर्षों $A(-1, 3)$,$B(3, 5)$ और $C(5, 7)$ से समान दूरी पर है,तो $PA=$

$(-2, 3)$,$(2, -1)$,और $(4, 0)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का परिकेंद्र ज्ञात कीजिए:

यदि एक $\triangle ABC$ के शीर्ष $A(-1, 7)$,$B(-7, 1)$ और $C(5, -5)$ हैं,तो इसके लंबकेंद्र के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

रेखाओं $4x - 7y + 10 = 0$,$x + y = 5$ और $7x + 4y = 15$ द्वारा परिबद्ध त्रिभुज के लंबकेंद्र (orthocentre) के निर्देशांक हैं:

बिंदु $(11,9), (2,1)$ और $(2,-1)$ एक त्रिभुज की भुजाओं के मध्य-बिंदु हैं। तो,केंद्रक है

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