बिंदु (11,9), (2,1) और (2,-1) एक त्रिभुज की भ | vedclass

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Question

(D) माना त्रिभुज के शीर्ष $A(x_1, y_1)$,$B(x_2, y_2)$ और $C(x_3, y_3)$ हैं।दिए गए मध्य-बिंदु $F(11, 9)$,$E(2, 1)$ और $D(2, -1)$ हैं।किसी त्रिभुज की भु

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$(5,3)$

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(D) माना त्रिभुज के शीर्ष $A(x_1, y_1)$,$B(x_2, y_2)$ और $C(x_3, y_3)$ हैं।दिए गए मध्य-बिंदु $F(11, 9)$,$E(2, 1)$ और $D(2, -1)$ हैं।किसी त्रिभुज की भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को जोड़ने से बने त्रिभुज का केंद्रक,मूल त्रिभुज के केंद्रक के समान ही होता है।मध्य-बिंदुओं से बने त्रिभुज का केंद्रक $\left(\frac{11+2+2}{3}, \frac{9+1-1}{3}\right) = \left(\frac{15}{3}, \frac{9}{3}\right) = (5, 3)$ है।अतः,मूल त्रिभुज का केंद्रक $(5, 3)$ है।

बिंदु $(11,9), (2,1)$ और $(2,-1)$ एक त्रिभुज की भुजाओं के मध्य-बिंदु हैं। तो,केंद्रक है

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रेखाओं $x+y+1=0$,$x-y-1=0$ और $3x+4y+5=0$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का लंबकेंद्र (orthocentre) है

उस त्रिभुज का लंबकेंद्र (orthocentre) ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष $(0, 0)$,$(2, -1)$ और $(1, 3)$ हैं।

यदि एक त्रिभुज के शीर्ष $(a, b - c)$,$(b, c - a)$ और $(c, a - b)$ हैं,तो त्रिभुज का केंद्रक स्थित है

$A(0, 0)$,$B(3, 4)$ और $C(4, 0)$ शीर्षों वाले त्रिभुज के लंबकेंद्र (orthocentre) के निर्देशांक ज्ञात कीजिए:

$(0, 0)$,$(3, 0)$ और $(0, 4)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का परिकेंद्र क्या होगा?

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