परवलय y^2 = 2px के नाभि पर केंद्र वाले और परव | vedclass

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Question

(A) परवलय $y^2 = 2px$ की नाभि $(p/2, 0)$ है।परवलय की नियता $x = -p/2$ है।वृत्त का केंद्र $(p/2, 0)$ है और यह नियता को स्पर्श करता है,इसलिए वृत्त की त्

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$(p/2, p)$

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(A) परवलय $y^2 = 2px$ की नाभि $(p/2, 0)$ है।परवलय की नियता $x = -p/2$ है।वृत्त का केंद्र $(p/2, 0)$ है और यह नियता को स्पर्श करता है,इसलिए वृत्त की त्रिज्या $r = p$ है।वृत्त का समीकरण $(x - p/2)^2 + y^2 = p^2$ है।$y^2 = 2px$ को वृत्त के समीकरण में रखने पर:$(x - p/2)^2 + 2px = p^2$$x^2 - px + p^2/4 + 2px = p^2$$x^2 + px - 3p^2/4 = 0$द्विघात सूत्र का उपयोग करने पर,$x = p/2$ या $x = -3p/2$ प्राप्त होता है।$x = p/2$ के लिए,$y^2 = p^2$ अर्थात $y = \pm p$ है।अतः,प्रतिच्छेदन बिंदु $(p/2, p)$ और $(p/2, -p)$ हैं।

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$(2, 0)$ नाभि और $x = -2$ नियता वाले परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए।

परवलय $y^2 = 4ax$ की चर जीवाएँ शीर्ष पर समकोण अंतरित करती हैं। तो:

परवलय $y^2 = 8x$ पर वह बिंदु जहाँ अभिलंब $x$-अक्ष के साथ $60^\circ$ का कोण बनाता है,उसके निर्देशांक हैं:

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