4x - 7y + 10 = 0,x + y - 5 = 0 और 7x + 4y - 1 | vedclass

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Question

(D) माना रेखाएँ $L_1: 4x - 7y + 10 = 0$,$L_2: x + y - 5 = 0$ और $L_3: 7x + 4y - 15 = 0$ हैं। सबसे पहले,रेखाओं की ढाल की जाँच करें। $L_1$ की ढाल $m_1 =

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$(1, 2)$

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(D) माना रेखाएँ $L_1: 4x - 7y + 10 = 0$,$L_2: x + y - 5 = 0$ और $L_3: 7x + 4y - 15 = 0$ हैं। सबसे पहले,रेखाओं की ढाल की जाँच करें। $L_1$ की ढाल $m_1 = 4/7$ है। $L_3$ की ढाल $m_3 = -7/4$ है। चूँकि $m_1 	imes m_3 = (4/7) 	imes (-7/4) = -1$,रेखाएँ $L_1$ और $L_3$ एक-दूसरे के लंबवत हैं। समकोण त्रिभुज में,लंबकेंद्र वह शीर्ष होता है जहाँ समकोण बनता है। शीर्ष ज्ञात करने के लिए,$L_1$ और $L_3$ को हल करें: $4x - 7y = -10$ $7x + 4y = 15$ $L_1$ को $4$ से और $L_3$ को $7$ से गुणा करने पर: $16x - 28y = -40$ $49x + 28y = 105$ जोड़ने पर: $65x = 65 \implies x = 1$। $x = 1$ को $L_1$ में रखने पर: $4(1) - 7y = -10 \implies -7y = -14 \implies y = 2$। अतः,लंबकेंद्र $(1, 2)$ है।

$4x - 7y + 10 = 0$,$x + y - 5 = 0$ और $7x + 4y - 15 = 0$ रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का लंबकेंद्र ज्ञात कीजिए:

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