(2, 3) बिंदु से गुजरने वाली और रेखा 2x + 3y = | vedclass

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Question

(A, B) माना दी गई रेखा $2x + 3y = 5$ की ढाल $m_1 = -\frac{2}{3}$ है।माना अभीष्ट रेखा की ढाल $m$ है।दो रेखाओं के बीच का कोण $	heta = \frac{\pi}{4}$ है

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$5x + y - 13 = 0$

Vedclass · Answer

(A, B) माना दी गई रेखा $2x + 3y = 5$ की ढाल $m_1 = -\frac{2}{3}$ है।माना अभीष्ट रेखा की ढाल $m$ है।दो रेखाओं के बीच का कोण $	heta = \frac{\pi}{4}$ है।सूत्र $	an 	heta = |\frac{m - m_1}{1 + m \cdot m_1}|$ का उपयोग करने पर:$	an \frac{\pi}{4} = |\frac{m - (-2/3)}{1 + m(-2/3)}|$$1 = |\frac{3m + 2}{3 - 2m}|$इससे दो स्थितियाँ प्राप्त होती हैं:स्थिति $1$: $\frac{3m + 2}{3 - 2m} = 1 \implies 3m + 2 = 3 - 2m \implies 5m = 1 \implies m = \frac{1}{5}$.रेखा का समीकरण $y - 3 = \frac{1}{5}(x - 2) \implies 5y - 15 = x - 2 \implies x - 5y + 13 = 0$.स्थिति $2$: $\frac{3m + 2}{3 - 2m} = -1 \implies 3m + 2 = -3 + 2m \implies m = -5$.रेखा का समीकरण $y - 3 = -5(x - 2) \implies y - 3 = -5x + 10 \implies 5x + y - 13 = 0$.अतः,संभावित समीकरण $x - 5y + 13 = 0$ या $5x + y - 13 = 0$ हैं।

$(2, 3)$ बिंदु से गुजरने वाली और रेखा $2x + 3y = 5$ के साथ $\frac{\pi}{4}$ का कोण बनाने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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