(2, 3) બિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા 2x + 3y = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A, B) ધારો કે આપેલ રેખા $2x + 3y = 5$ નો ઢાળ $m_1 = -\frac{2}{3}$ છે.ધારો કે માંગેલ રેખાનો ઢાળ $m$ છે.બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta = \frac{\pi}{4}$

Vedclass · Accepted Answer

$5x + y - 13 = 0$

Vedclass · Answer

(A, B) ધારો કે આપેલ રેખા $2x + 3y = 5$ નો ઢાળ $m_1 = -\frac{2}{3}$ છે.ધારો કે માંગેલ રેખાનો ઢાળ $m$ છે.બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta = \frac{\pi}{4}$ છે.સૂત્ર $	an 	heta = |\frac{m - m_1}{1 + m \cdot m_1}|$ નો ઉપયોગ કરતા:$	an \frac{\pi}{4} = |\frac{m - (-2/3)}{1 + m(-2/3)}|$$1 = |\frac{3m + 2}{3 - 2m}|$આનાથી બે કિસ્સા મળે છે:કિસ્સો $1$: $\frac{3m + 2}{3 - 2m} = 1 \implies 3m + 2 = 3 - 2m \implies 5m = 1 \implies m = \frac{1}{5}$.રેખાનું સમીકરણ $y - 3 = \frac{1}{5}(x - 2) \implies 5y - 15 = x - 2 \implies x - 5y + 13 = 0$.કિસ્સો $2$: $\frac{3m + 2}{3 - 2m} = -1 \implies 3m + 2 = -3 + 2m \implies m = -5$.રેખાનું સમીકરણ $y - 3 = -5(x - 2) \implies y - 3 = -5x + 10 \implies 5x + y - 13 = 0$.આમ,શક્ય સમીકરણો $x - 5y + 13 = 0$ અથવા $5x + y - 13 = 0$ છે.

$(2, 3)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $2x + 3y = 5$ સાથે $\frac{\pi}{4}$ ખૂણો બનાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

રેખાઓ $x-3=0$ અને $x+y=19$ વચ્ચેનો લઘુકોણ કેટલો છે ($^{\circ}$ માં)?

$2x + 5y = 7$ અને $2x - 5y = 9$ રેખાઓ માટે,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો સુરેખાઓ $\alpha^2x + \alpha y = 9$ અને $3x + 2y = 5$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

$2x + 3y - 7 = 0$ અને $2x + 3y - 5 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી સીધી રેખાઓ નીચેનામાંથી કયા પ્રકારની છે?

$(1, -2)$ અને $(3, 2)$ બિંદુઓને જોડતી રેખા અને રેખા $x + 2y - 7 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module