उस सरल रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका ढाल f | vedclass

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Question

(A) माना बिंदु $A(1, 2)$ और $B(-3, 5)$ हैं। बिंदु $P(x, y)$ रेखाखंड $AB$ को $4:3$ के अनुपात में बाह्यतः विभाजित करता है।विभाजन सूत्र का उपयोग करने पर:

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$2x + 3y - 12 = 0$

Vedclass · Answer

(A) माना बिंदु $A(1, 2)$ और $B(-3, 5)$ हैं। बिंदु $P(x, y)$ रेखाखंड $AB$ को $4:3$ के अनुपात में बाह्यतः विभाजित करता है।विभाजन सूत्र का उपयोग करने पर: $x = \frac{4(-3) - 3(1)}{4 - 3} = -15$ और $y = \frac{4(5) - 3(2)}{4 - 3} = 14$.बिंदु $(-15, 14)$ से गुजरने वाली और $\frac{-2}{3}$ ढाल वाली रेखा का समीकरण:$y - 14 = \frac{-2}{3}(x + 15)$.$3y - 42 = -2x - 30$.$2x + 3y - 12 = 0$.

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यदि समीकरण $x \cos \theta + y \sin \theta = p$,रेखा $\sqrt{3} x + y + 2 = 0$ का अभिलंब रूप (normal form) है,तो $\theta$ और $p$ के मान ज्ञात कीजिए।

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