રેખા $x = at^2$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ને વાસ્તવિક બિંદુઓમાં ક્યારે મળે?

ધારો કે ઉપવલય $\frac{x^{2}}{9}+y^{2}=1$ ના નાભિઓ બિંદુ $P$ આગળ કાટખૂણો આંતરે છે. તો,$P$ નો બિંદુપથ શોધો.

શંકુ $9x^2 + 4y^2 - 6x + 4y + 1 = 0$ ના અક્ષોની લંબાઈ છે

વક્ર $4x^2 + 9y^2 = 36$ માટે બિંદુ જ્યાં પ્રાચલિત ખૂણો $\theta = \frac{7\pi}{4}$ હોય,ત્યાં અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

એક બિંદુ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી બે નિશ્ચિત બિંદુઓ $(ae, 0)$ અને $(-ae, 0)$ થી તેના અંતરનો સરવાળો હંમેશા $2a$ રહે છે. તો તેના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો.

$m$ ની કઈ કિંમતો માટે,સુરેખા $y=4x+m$ એ વક્ર $x^2+4y^2=4$ ને સ્પર્શે છે?