यदि $y = mx + c$ दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ की स्पर्श रेखा है,तो $c$ का मान ...... है।

यदि दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ के नाभिलंब के एक सिरे पर खींचा गया अभिलंब लघु अक्ष के एक सिरे से होकर गुजरता है,तो दीर्घवृत्त की उत्केंद्रता $e$ संतुष्ट करती है:

$9x^2 + 25y^2 - 90x - 150y + 225 = 0$ के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई ज्ञात कीजिए।

यदि रेखा $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ का अभिलंब है,तो

यदि एक दीर्घवृत्त की नाभि $(-1, -1)$ है,इस नाभि के संगत नियता का समीकरण $x + y + 1 = 0$ है और इसकी उत्केन्द्रता $e = \frac{1}{\sqrt{2}}$ है,तो इसके दीर्घ अक्ष की लंबाई क्या है?

यदि दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$ पर स्थित बिंदुओं $A(\alpha)$ और $B(\beta)$ को मिलाने वाली रेखा एक नाभिलंब जीवा (focal chord) है,तो $\cot \frac{\alpha}{2} \cdot \cot \frac{\beta}{2}$ का एक संभावित मान क्या है?