બિંદુ $(3, -4)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 3 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈનો વર્ગ .... છે.

જો એકમ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળને બીજા વર્તુળના ચાપ દ્વારા બે ભાગમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે જે પ્રથમ વર્તુળના પરિઘ પર $60^o$ નો ખૂણો આંતરે છે,તો ચાપની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,વર્તુળ $C_1$ ની ત્રિજ્યા $r$ છે અને $C_2$ ની ત્રિજ્યા $\frac{r}{2}$ છે,જ્યાં $r = \frac{1}{3} PQ$ છે. તો $AB$ ની લંબાઈ શોધો (જ્યાં $P$ અને $Q$ એ અનુક્રમે $C_1$ અને $C_2$ ના કેન્દ્રો છે).

જો રેખા $x - y + 1 = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4y - 4 = 0$ ની જીવા હોય,તો આ જીવાની લંબાઈ શોધો.

ધારો કે રેખા $x+y=1$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=4$ ને બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં મળે છે. જો $AB$ ને લંબ અને $AB$ જીવાના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખા વર્તુળને $C$ અને $D$ માં છેદે,તો ચતુષ્કોણ $ADBC$ નું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

બે વર્તુળો $x^2 + y^2 - 2x - 2y = 0$ અને $x^2 + y^2 = 4$ નો છેદકોણ $^\circ$ માં શોધો.