જે બિંદુએ રેખા y = mx + c એ પરવલય y^2 = 4ax ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખા $y = mx + c$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ ને સ્પર્શક હોય તે માટેની શરત $c = \frac{a}{m}$ છે.રેખાના સમીકરણમાં $c = \frac{a}{m}$ મૂકતા,આપણને $y = mx + \

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{a}{m^2}, \frac{2a}{m} \right)$

Vedclass · Answer

(A) રેખા $y = mx + c$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ ને સ્પર્શક હોય તે માટેની શરત $c = \frac{a}{m}$ છે.રેખાના સમીકરણમાં $c = \frac{a}{m}$ મૂકતા,આપણને $y = mx + \frac{a}{m}$ મળે છે.સ્પર્શબિંદુ શોધવા માટે,$y = mx + \frac{a}{m}$ ને $y^2 = 4ax$ માં મૂકતા:$(mx + \frac{a}{m})^2 = 4ax$$m^2x^2 + 2ax + \frac{a^2}{m^2} = 4ax$$m^2x^2 - 2ax + \frac{a^2}{m^2} = 0$$(mx - \frac{a}{m})^2 = 0$આથી $x = \frac{a}{m^2}$ મળે છે.$x = \frac{a}{m^2}$ ને $y = mx + \frac{a}{m}$ માં મૂકતા,$y = m(\frac{a}{m^2}) + \frac{a}{m} = \frac{a}{m} + \frac{a}{m} = \frac{2a}{m}$ મળે છે.આમ,સ્પર્શબિંદુ $\left( \frac{a}{m^2}, \frac{2a}{m} \right)$ છે.

જે બિંદુએ રેખા $y = mx + c$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ ને સ્પર્શે છે તે બિંદુ કયું છે?

Similar Questions

પરવલય પરના કોઈપણ બિંદુના પ્રચલ યામ મેળવો જેની નાભિ $(0, 1)$ અને નિયામિકા $x + 2 = 0$ છે.

જો પરવલય $y^2 = ax$ નો સ્પર્શક $x$-અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે,તો તેનું સ્પર્શબિંદુ કયું થાય?

બિંદુ $(4, 2)$ અને $x$-અક્ષથી સમાન અંતરે આવેલા તમામ બિંદુઓના બિંદુગણનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module