પરવલય y^2 = 8x ના સ્પર્શકનું સમીકરણ y = x + 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સ્પર્શક $y = x + 2$ છે,જે $y = mx + c$ સ્વરૂપમાં છે જ્યાં $m = 1$ અને $c = 2$ છે.પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે,$y = mx + c$ સ્પર્શક હોવાની શરત $c =

Vedclass · Accepted Answer

$(-2, 0)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સ્પર્શક $y = x + 2$ છે,જે $y = mx + c$ સ્વરૂપમાં છે જ્યાં $m = 1$ અને $c = 2$ છે.પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે,$y = mx + c$ સ્પર્શક હોવાની શરત $c = a/m$ છે.અહીં,$4a = 8$,તેથી $a = 2$. શરત ચકાસતા: $c = 2/1 = 2$,જે સંતોષાય છે.પરવલયના બે પરસ્પર લંબ સ્પર્શકોના છેદબિંદુનો બિંદુપથ તેની નિયામિકા (directrix) છે.પરવલય $y^2 = 8x$ ની નિયામિકા $x = -a$ એટલે કે $x = -2$ છે.આપણે રેખા $y = x + 2$ પરનું એવું બિંદુ શોધવાનું છે જે નિયામિકા $x = -2$ પર પણ હોય.રેખાના સમીકરણમાં $x = -2$ મૂકતા: $y = -2 + 2 = 0$.આમ,માંગેલ બિંદુ $(-2, 0)$ છે.

Similar Questions

ધ્રુવીય યામમાં વક્રનું સમીકરણ $\frac{l}{r} = 2 \sin^2 \frac{\theta}{2}$ છે,તો તે શું દર્શાવે છે?

જો $x-2y+k=0$ એ પરવલય $y^2-4x-4y+8=0$ નો સ્પર્શક હોય,તો આપેલ પરવલય પર $(1, k)$ બિંદુએ દોરેલા સ્પર્શકનો ઢાળ કેટલો થાય?

પરવલય $(x+3)^2 = 2(y-5)$ ના નાભિના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module