एक समांतर चतुर्भुज की दो आसन्न भुजाएँ 4x + 5y | vedclass

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Question

(C) चूँकि दी गई रेखाएँ मूल बिंदु $O$ पर प्रतिच्छेद करती हैं,समांतर चतुर्भुज का एक शीर्ष $O(0, 0)$ है।माना शीर्ष $A$ और $B$ भुजाओं $4x + 5y = 0$ और $7x

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$x - y = 0$

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(C) चूँकि दी गई रेखाएँ मूल बिंदु $O$ पर प्रतिच्छेद करती हैं,समांतर चतुर्भुज का एक शीर्ष $O(0, 0)$ है।माना शीर्ष $A$ और $B$ भुजाओं $4x + 5y = 0$ और $7x + 2y = 0$ का विकर्ण $11x + 7y - 9 = 0$ के साथ प्रतिच्छेदन बिंदु हैं।समीकरणों को हल करने पर,$A$ और $B$ के निर्देशांक $A = (5/3, -4/3)$ और $B = (-2/3, 7/3)$ प्राप्त होते हैं।विकर्ण $AB$ का मध्य बिंदु $M$,$(\frac{5/3 - 2/3}{2}, \frac{-4/3 + 7/3}{2}) = (1/2, 1/2)$ है।दूसरा विकर्ण मूल बिंदु $O(0, 0)$ और मध्य बिंदु $M(1/2, 1/2)$ से होकर गुजरता है।अतः,दूसरे विकर्ण का समीकरण $y = x$ या $x - y = 0$ है।

$i$. $P$	$A$. $(0,0)$
$ii$. $Q$	$B$. $(6,0)$
$iii$. $R$	$C$. $(-2,1)$
$iv$. $S$	$D$. $(-6,0)$
	$E$. $(-6,-3)$
	$F$. $(-6,3)$

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