સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની બે પાસ - પાસેની બાજુઓ $4x + 5y = 0$ અને $7x + 2y = 0$ છે. જો એક વિકર્ણનું સમીકરણ $11x + 7y - 9 = 0$ હોય, તો બીજા વિકર્ણનું સમીકરણ શોધો.

ચષ્તુકોણના શિરોબિંદુઓ $(2, -1), (0, 2), (2, 3)$ અને $(4, 0)$ હોય તો તેના વિકર્ણો વચ્ચેનો ખૂણો મેળવો.

રેખા $2x + 3y = 12$ એ $x$ - અક્ષને  $A$ અને $y$ - અક્ષને $B$ બિંદુમાં મળે છે.જો બિંદુ $(5, 5)$ માંથી પસાર થતી રેખાએ $AB$ ને લંબ છે અને $x$ - અક્ષ , $y$ - અક્ષ અને $AB$ ને અનુક»મે  $C, D$ અને $E$ માં મળે છે.જો $O$ એ ઊગમબિંદુ હોય તો $OCEB$ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

એક ત્રિકોણ ના શિરોબિંદુઓ $\mathrm{A}(-1,3), \mathrm{B}(-2,2)$ અને $\mathrm{C}(3,-1)$ છે. ત્રિકોણની બાજુઓને એક એકમ જેટલા અંદરની તરફ સ્થાનાંતર કરીને એક નવો ત્રિકોણ બનાવવામાં આવે છે. તો, ઉગમબિંદુ થી સૌથી નજીક નવા ત્રિકોણની બાજુ નું સમીક૨ણ .......... છે.

અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કર્યા વગર બતાવો કે $(- 2, -1), (4, 0), (3, 3)$ અને $(-3, 2)$ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનાં શિરોબિંદુઓ છે.