$x - 2 = t^2$ અને $y = 2t$ એ કયા પરવલયના પ્રાચલિક સમીકરણો છે?

વક્ર $y^2 = 4x$ દ્વારા $dy/dx = 1$ નું સમાધાન કરતી અને બિંદુ $(0, 1)$ માંથી પસાર થતી રેખા પર કપાયેલ લંબાઈ કેટલી છે?

જો એક પરવલયની નાભિ $(a, a)$ હોય અને તેના શિરોબિંદુ આગળનો સ્પર્શક $x+y=a$ હોય,અને તેની નાભિલંબની લંબાઈ $16$ હોય,તો $|a|$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કયા બિંદુઓ પરવલય $x^2 = 4ay$ પર આવેલા છે?

રેખા $y - \sqrt{3}x + 3 = 0$ એ પરવલય $y^2 = x + 2$ ને $P$ અને $Q$ બિંદુઓમાં છેદે છે. જો બિંદુ $X$ ના યામ $(\sqrt{3}, 0)$ હોય,તો $XP \cdot XQ$ નું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે $P$ એ પરવલય ${y^2} = 8x$ પરનું બિંદુ છે જે વર્તુળ ${x^2} + {(y + 6)^2} = 1$ ના કેન્દ્ર $C$ થી ન્યૂનતમ અંતરે છે. તો $C$ માંથી પસાર થતા અને $P$ પર કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો: