Difficult
આપેલ વર્તુળ $2x^2 + 2y^2 = 5$ અને પરવલય $y^2 = 4\sqrt{5}x$ માટે:
વિધાન-$I$: આ વક્રોના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = x + \sqrt{5}$ છે.
વિધાન-$II$: જો રેખા $y = mx + \frac{\sqrt{5}}{m} (m \neq 0)$ એ સામાન્ય સ્પર્શક હોય,તો $m$ એ $m^4 - 3m^2 + 2 = 0$ ને સંતોષે છે.
વિધાન-$I$: આ વક્રોના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = x + \sqrt{5}$ છે.
વિધાન-$II$: જો રેખા $y = mx + \frac{\sqrt{5}}{m} (m \neq 0)$ એ સામાન્ય સ્પર્શક હોય,તો $m$ એ $m^4 - 3m^2 + 2 = 0$ ને સંતોષે છે.
- Aવિધાન-$I$ સાચું છે,વિધાન-$II$ સાચું છે. વિધાન-$II$ એ વિધાન-$I$ ની સાચી સમજૂતી છે.
- Bવિધાન-$I$ સાચું છે,વિધાન-$II$ સાચું છે. વિધાન-$II$ એ વિધાન-$I$ માટે સાચી સમજૂતી નથી.
- Cવિધાન-$I$ સાચું છે,વિધાન-$II$ ખોટું છે.
- Dવિધાન-$I$ ખોટું છે,વિધાન-$II$ સાચું છે.
Explore More
Similar Questions
$2x^2 + 2y^2 - (1+a)x - (1-a)y = 0$ વર્તુળ પરના બિંદુ $P\left(\frac{1+a}{2}, \frac{1-a}{2}\right)$ માંથી દોરેલી બે ભિન્ન જીવાઓને રેખા $x + y = 0$ દુભાગે છે,તો $a^2$ ના તમામ મૂલ્યોનો ગણ શું થાય?
DifficultJEE MAIN 2023
View Solutionજો ઉગમબિંદુથી ત્રણ વર્તુળો $x^2 + y^2 - 2\lambda_i x = c^2$ $(i = 1, 2, 3)$ ના કેન્દ્રોના અંતર $G.P.$ માં હોય,તો વર્તુળ $x^2 + y^2 = c^2$ પરના કોઈપણ બિંદુથી તેમના પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈ શેમાં હશે?
Difficult
View Solutionએક ચલ વર્તુળ નિશ્ચિત બિંદુ $A(p, q)$ માંથી પસાર થાય છે અને $x$-અક્ષને સ્પર્શે છે. $A$ માંથી પસાર થતા વ્યાસના બીજા અંત્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.
DifficultAIEEE 2004
View Solutionધારો કે $(a, 0)$,$a > 0$ થી પરવલય $y^2 = 4x$ સુધીનું લઘુત્તમ અંતર $4$ છે. તો બિંદુ $(a, 0)$ અને પરવલયના નાભિમાંથી પસાર થતા અને પરવલયની ધરી પર કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો:
DifficultJEE MAIN 2025
View Solutionરેખા $x+y=k$ એ વક્ર $x^2+y^2-2x-4y+2=0$ ને બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં મળે છે. જો $O$ એ ઉગમબિંદુ હોય અને $\angle AOB=90^{\circ}$ હોય,તો $k$ $(k>1)$ ની કિંમત શોધો.
DifficultTS EAMCET 2015
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo