(a, b + c),(b, c + a) और (c, a + b) बिंदुओं द | vedclass

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Question

(D) त्रिभुज का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} \left| \begin{array}{ccc} a & b+c & 1 \ b & c+a & 1 \ c & a+b & 1 \end{array} ight|$ द्वारा दिया जाता है। स्

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(D) त्रिभुज का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} \left| \begin{array}{ccc} a & b+c & 1 \ b & c+a & 1 \ c & a+b & 1 \end{array} ight|$ द्वारा दिया जाता है। स्तंभ संक्रिया $C_2 	o C_2 + C_1$ लागू करने पर: क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} \left| \begin{array}{ccc} a & a+b+c & 1 \ b & a+b+c & 1 \ c & a+b+c & 1 \end{array} ight|$ दूसरे स्तंभ से $(a+b+c)$ उभयनिष्ठ लेने पर: क्षेत्रफल $= \frac{a+b+c}{2} \left| \begin{array}{ccc} a & 1 & 1 \ b & 1 & 1 \ c & 1 & 1 \end{array} ight|$ चूंकि दो स्तंभ समान हैं,इसलिए सारणिक का मान $0$ है। अतः,त्रिभुज का क्षेत्रफल $0$ है।

$(a, b + c)$,$(b, c + a)$ और $(c, a + b)$ बिंदुओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या होगा?

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यदि $A=\left[\begin{array}{lll}1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 2 \\ 0 & 0 & 4\end{array}\right]$ है,तो दर्शाइए कि $|3 A|=27|A|$ है।

यदि $\operatorname{det}(A-\lambda I_2)=0$ के हल $4$ और $8$ हैं,जहाँ $A=\begin{bmatrix} 2 & 3 \\ x & y \end{bmatrix}$,तो:

$(4, 4)$,$(3, -2)$ और $(3, -16)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?

$\begin{vmatrix} \cos^2\theta & -\sin^2\theta \\ \sin^2\theta & \cos^2\theta \end{vmatrix} = \dots$

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} x+2 & 3x \\ 3 & x+2 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} x & 0 \\ 5 & x+2 \end{bmatrix}$ है। तो समीकरण $\det(AB) = 0$ के सभी हल ज्ञात कीजिए।

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