OPQR एक वर्ग है और बिंदु Q (alpha, alpha) है। | vedclass

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Question

(C) वर्ग $OPQR$ के शीर्ष $O(0, 0)$,$P(\alpha, 0)$,$Q(\alpha, \alpha)$,और $R(0, \alpha)$ हैं।वर्ग $OPQR$ का क्षेत्रफल $= \alpha^2$.$M$,$PQ$ का मध्य-बिं

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$8 : 3$

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(C) वर्ग $OPQR$ के शीर्ष $O(0, 0)$,$P(\alpha, 0)$,$Q(\alpha, \alpha)$,और $R(0, \alpha)$ हैं।वर्ग $OPQR$ का क्षेत्रफल $= \alpha^2$.$M$,$PQ$ का मध्य-बिंदु है,इसलिए $M = (\alpha, \frac{\alpha}{2})$.$N$,$QR$ का मध्य-बिंदु है,इसलिए $N = (\frac{\alpha}{2}, \alpha)$.$	riangle OMN$ के शीर्ष $O(0, 0)$,$M(\alpha, \frac{\alpha}{2})$,और $N(\frac{\alpha}{2}, \alpha)$ हैं।$	riangle OMN$ का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$$= \frac{1}{2} |\alpha^2 - \frac{\alpha^2}{4}| = \frac{3\alpha^2}{8}$.अनुपात $= \frac{\alpha^2}{\frac{3\alpha^2}{8}} = \frac{8}{3} = 8 : 3$.

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