જો રેખાખંડના યામક્ષો પરના પ્રક્ષેપ 2, 3, 6 હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે રેખાખંડની લંબાઈ $r$ છે અને તેના દિક્કોસાઈનો $l, m, n$ છે.રેખાખંડના યામક્ષો પરના પ્રક્ષેપ $lr, mr, nr$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $lr

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે રેખાખંડની લંબાઈ $r$ છે અને તેના દિક્કોસાઈનો $l, m, n$ છે.રેખાખંડના યામક્ષો પરના પ્રક્ષેપ $lr, mr, nr$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $lr = 2, mr = 3$ અને $nr = 6$.આ સમીકરણોનો વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા:$(lr)^2 + (mr)^2 + (nr)^2 = 2^2 + 3^2 + 6^2$$r^2(l^2 + m^2 + n^2) = 4 + 9 + 36$દિક્કોસાઈનોના વર્ગોનો સરવાળો $l^2 + m^2 + n^2 = 1$ હોવાથી:$r^2(1) = 49$$r^2 = 49$$r = 7$આમ,રેખાખંડની લંબાઈ $7$ છે.

જો રેખાખંડના યામક્ષો પરના પ્રક્ષેપ $2, 3, 6$ હોય,તો રેખાખંડની લંબાઈ શોધો.

Similar Questions

એક સીધી રેખા ત્રણેય યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણે નમેલી છે. તો,રેખા દ્વારા $y$-અક્ષ સાથે બનાવેલો ખૂણો છે

જો એક રેખા ધન $x$ અને $y$-અક્ષ સાથે અનુક્રમે $\frac{\pi}{3}$ અને $\frac{\pi}{4}$ માપના ખૂણા બનાવે,તો તે રેખા ધન $z$-અક્ષ સાથે બનાવેલ ખૂણો શોધો.

જો એક રેખા $x, y, z$-અક્ષોની ધન દિશા સાથે અનુક્રમે $30^{\circ}, 60^{\circ}, 90^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી હોય,તો તેના દિક્કોસાઇન શોધો.

જો એક રેખા $x, y$ અને $z$-અક્ષની ધન દિશા સાથે અનુક્રમે $90^{\circ}, 60^{\circ}$ અને $30^{\circ}$ ના ખૂણા બનાવે,તો તેના દિક્કોસાઈન (direction cosines) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module