ધારો કે P = (x_1, y_1, z_1) અને Q = (x_2, y_2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બે બિંદુઓ $P(x_1, y_1, z_1)$ અને $Q(x_2, y_2, z_2)$ ને જોડતા રેખાખંડનો $l, m, n$ દિક્કોસાઈનો ધરાવતી રેખા પરનો પ્રક્ષેપ નીચે મુજબના સૂત્ર દ્વારા મળ

Vedclass · Accepted Answer

$\left[ l(x_2 - x_1) + m(y_2 - y_1) + n(z_2 - z_1) \right]$

Vedclass · Answer

(B) બે બિંદુઓ $P(x_1, y_1, z_1)$ અને $Q(x_2, y_2, z_2)$ ને જોડતા રેખાખંડનો $l, m, n$ દિક્કોસાઈનો ધરાવતી રેખા પરનો પ્રક્ષેપ નીચે મુજબના સૂત્ર દ્વારા મળે છે: પ્રક્ષેપ = $l(x_2 - x_1) + m(y_2 - y_1) + n(z_2 - z_1)$. આ સૂત્ર સદિશ $\vec{PQ} = (x_2 - x_1)\hat{i} + (y_2 - y_1)\hat{j} + (z_2 - z_1)\hat{k}$ અને રેખા $AB$ ની દિશામાંના એકમ સદિશ $\hat{u} = l\hat{i} + m\hat{j} + n\hat{k}$ ના અદિશ ગુણાકાર (dot product) પરથી મેળવવામાં આવે છે. તેથી,પ્રક્ષેપ = $\vec{PQ} \cdot \hat{u} = l(x_2 - x_1) + m(y_2 - y_1) + n(z_2 - z_1)$.

Similar Questions

$yz$-સમતલને લંબ રેખાની દિક્કોસાઈન (direction cosines) શું છે?

જો બે રેખાઓના દિકકોસાઇન $l+m+n=0$ અને $l^2-5m^2+n^2=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

$P(2, -1, 0)$ અને $Q(3, 2, -1)$ ને જોડતા રેખાખંડનો,$1, 2, 2$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખા પરનો પ્રક્ષેપ શોધો.

જો અવકાશમાં એક રેખા યામ અક્ષો સાથે $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ ખૂણા બનાવે,તો $\cos 2\alpha + \cos 2\beta + \cos 2\gamma + \sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module