રેખા frac{x + 1}{-3} = frac{y - 3}{2} = frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખા $\frac{x + 1}{-3} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 2}{1}$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $a(x + 1) + b(y - 3) + c(z + 2) = 0$ છે,જ્યાં $-3a + 2b

Vedclass · Accepted Answer

$x + y + z = 0$

Vedclass · Answer

(C) રેખા $\frac{x + 1}{-3} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 2}{1}$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $a(x + 1) + b(y - 3) + c(z + 2) = 0$ છે,જ્યાં $-3a + 2b + c = 0$ (સમીકરણ $1$).આ સમતલ બિંદુ $(0, 7, -7)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,આપણે આ યામોને સમતલના સમીકરણમાં મૂકીએ: $a(0 + 1) + b(7 - 3) + c(-7 + 2) = 0$,જેનું સાદું રૂપ $a + 4b - 5c = 0$ (સમીકરણ $2$) મળે છે.સમીકરણ $1$ અને $2$ ને ચોકડી ગુણાકારની રીતથી ઉકેલતા:$\frac{a}{(2)(-5) - (1)(4)} = \frac{b}{(1)(1) - (-3)(-5)} = \frac{c}{(-3)(4) - (2)(1)}$$\frac{a}{-10 - 4} = \frac{b}{1 - 15} = \frac{c}{-12 - 2}$$\frac{a}{-14} = \frac{b}{-14} = \frac{c}{-14}$જેથી $\frac{a}{1} = \frac{b}{1} = \frac{c}{1}$ મળે છે.આ કિંમતોને સમતલના સમીકરણમાં મૂકતા: $1(x + 1) + 1(y - 3) + 1(z + 2) = 0$.$x + 1 + y - 3 + z + 2 = 0$,જેનું સાદું રૂપ $x + y + z = 0$ થાય છે.

રેખા $\frac{x + 1}{-3} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 2}{1}$ અને બિંદુ $(0, 7, -7)$ ને સમાવતા સમતલનું સમીકરણ મેળવો.

Similar Questions

સાબિત કરો કે રેખાઓ $\frac{x-a+d}{\alpha-\delta}=\frac{y-a}{\alpha}=\frac{z-a-d}{\alpha+\delta}$ અને $\frac{x-b+c}{\beta-\gamma}=\frac{y-b}{\beta}=\frac{z-b-c}{\beta+\gamma}$ સમતલીય છે.

રેખા $\frac{x-4}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-k}{2}$ એ સમતલ $2x-4y+z=7$ માં આવેલી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

રેખા $\bar{r}=(\hat{i}+2\hat{j}+\hat{k})+\lambda(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})$ અને સમતલ $\bar{r} \cdot(2\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})=5$ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

જો રેખા $\frac{x-3}{2}=\frac{y+5}{-1}=\frac{z+2}{2}$ એ સમતલ $\alpha x+3y-z+\beta=0$ માં આવેલી હોય,તો $\alpha$ અને $\beta$ ની કિંમતો અનુક્રમે .... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module