સમતલો x + 2y + 3z - 4 = 0 અને 4x + 3y + 2z + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમતલો $P_1: x + 2y + 3z - 4 = 0$ અને $P_2: 4x + 3y + 2z + 1 = 0$ ના છેદમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $P_1 + \lambda P_2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે

Vedclass · Accepted Answer

$17x + 14y + 11z = 0$

Vedclass · Answer

(B) સમતલો $P_1: x + 2y + 3z - 4 = 0$ અને $P_2: 4x + 3y + 2z + 1 = 0$ ના છેદમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ $P_1 + \lambda P_2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $(x + 2y + 3z - 4) + \lambda (4x + 3y + 2z + 1) = 0$. આ સમતલ ઊગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,આપણે સમીકરણમાં $x=0, y=0, z=0$ મૂકીએ: $(0 + 0 + 0 - 4) + \lambda (0 + 0 + 0 + 1) = 0$. $-4 + \lambda = 0 \implies \lambda = 4$. હવે $\lambda = 4$ ને સમીકરણમાં મૂકતા: $(x + 2y + 3z - 4) + 4(4x + 3y + 2z + 1) = 0$. $x + 2y + 3z - 4 + 16x + 12y + 8z + 4 = 0$. $17x + 14y + 11z = 0$.

સમતલો $x + 2y + 3z - 4 = 0$ અને $4x + 3y + 2z + 1 = 0$ ના છેદમાંથી પસાર થતા અને ઊગમબિંદુમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

Similar Questions

$(-1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતા અને જેનો અભિલંબ યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(-1, 3, 2)$ માંથી પસાર થતા અને $x + 2y + 3z = 5$ તથા $3x + 3y + z = 0$ સમતલોને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો $(0,0,0)$ થી સમતલ પરના લંબપાદના યામ $(1,2,3)$ હોય,તો તે સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $P(6,5,9)$ અને બિંદુઓ $A(3,-1,2)$,$B(5,2,4)$ અને $C(-1,-1,6)$ દ્વારા નક્કી થતા સમતલ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module