દર્શાવો કે સમતલો $\vec{r} \cdot (\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}) = 19$ અને $\vec{r} \cdot (4\hat{i} - 3\hat{j} + 12\hat{k}) + 3 = 0$ પરસ્પર લંબ છે. આ બે સમતલોના છેદમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

  • A
    $\vec{r} \cdot (3\hat{i} - 9\hat{j} - 2\hat{k}) = 14$
  • B
    $\vec{r} \cdot (3\hat{i} - 6\hat{j} - 2\hat{k}) = 14$
  • C
    $\vec{r} \cdot (3\hat{i} + 9\hat{j} - 2\hat{k}) = -14$
  • D
    $\vec{r} \cdot (3\hat{i} + 9\hat{j} + 2\hat{k}) = 14$

Explore More

Similar Questions

$x + y + z = 1$ અને $2x + 3y - z + 4 = 0$ સમતલોના છેદરેખામાંથી પસાર થતા અને $x$-અક્ષને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે રેખા $L: \frac{x-1}{2} = \frac{y+1}{-1} = \frac{z-3}{1}$ એ સમતલ $2x+y+3z=16$ ને બિંદુ $P$ માં છેદે છે. ધારો કે બિંદુ $Q$ એ બિંદુ $R(1, -1, -3)$ માંથી રેખા $L$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ છે. જો $\alpha$ એ ત્રિકોણ $PQR$ નું ક્ષેત્રફળ હોય,તો $\alpha^2$ ની કિંમત $...........$ છે.

રેખા $\frac{x-2}{3} = \frac{y+1}{4} = \frac{z-2}{12}$ અને સમતલ $x-y+z=5$ ના છેદબિંદુથી બિંદુ $(-1, -5, -10)$ નું અંતર કેટલું છે ($\text{એકમ}.$ માં)?

બિંદુ $(1,1,1)$ માંથી પસાર થતા અને $x+2y-z+1=0$ તથા $3x-y-4z+3=0$ ના છેદરેખામાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

સમતલો $x+y+z=1$ અને $2x+3y-z+4=0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતા અને $x$-અક્ષને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo