बिंदु $(1, 2, 3)$ से रेखा $\frac{x - 6}{3} = \frac{y - 7}{2} = \frac{z - 7}{-2}$ पर खींचे गए लंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।

उस रेखा की दिक्-कोज्याएँ (direction cosines) ज्ञात कीजिए जो रेखाओं $\frac{x-7}{2}=\frac{y+17}{-3}=\frac{z-6}{1}$ और $\frac{x+5}{1}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-6}{-2}$ पर लंब है।

यदि दो रेखाएँ $l_{1}: \frac{x-2}{3}=\frac{y+1}{-2}, z=2$ और $l_{2}: \frac{x-1}{1}=\frac{2y+3}{\alpha}=\frac{z+5}{2}$ लंबवत हैं,तो रेखाओं $l_{2}$ और $l_{3}: \frac{1-x}{3}=\frac{2y-1}{-4}=\frac{z}{4}$ के बीच का कोण है

यदि $A(1, 2, 1)$,$B(2, 3, 2)$,$C(2, 1, 3)$,और $D(3, 2, 4)$ है,तो निम्नलिखित में से क्या सत्य है?

विषमतलीय रेखाओं $\vec{r}=(2 \hat{i}-\hat{j})+t(\hat{i}+2 \hat{k})$ और $\vec{r}=(-2 \hat{i}+\hat{k})+s(\hat{i}-\hat{j}-\hat{k})$ के बीच की न्यूनतम दूरी है

निम्नलिखित रेखाओं के युग्म के बीच का कोण ज्ञात कीजिए:
$\frac{x-2}{2}=\frac{y-1}{5}=\frac{z+3}{-3}$ और $\frac{x+2}{-1}=\frac{y-4}{8}=\frac{z-5}{4}$