निम्नलिखित रेखाओं के युग्म के बीच का कोण ज्ञा | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) मान लीजिए कि $\bar{b}_{1}$ और $\bar{b}_{2}$ दी गई रेखाओं के समानांतर सदिश हैं।पहली रेखा के दिक अनुपात $(2, 5, -3)$ हैं,इसलिए $\bar{b}_{1} = 2 \hat

Vedclass · Accepted Answer

$Q=\cos ^{-1}\left(\frac{26}{9 \sqrt{38}}\right)$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए कि $\bar{b}_{1}$ और $\bar{b}_{2}$ दी गई रेखाओं के समानांतर सदिश हैं।पहली रेखा के दिक अनुपात $(2, 5, -3)$ हैं,इसलिए $\bar{b}_{1} = 2 \hat{i} + 5 \hat{j} - 3 \hat{k}$ है।दूसरी रेखा के दिक अनुपात $(-1, 8, 4)$ हैं,इसलिए $\bar{b}_{2} = -\hat{i} + 8 \hat{j} + 4 \hat{k}$ है।उनके परिमाण ज्ञात कीजिए:$|\bar{b}_{1}| = \sqrt{2^2 + 5^2 + (-3)^2} = \sqrt{4 + 25 + 9} = \sqrt{38}$।$|\bar{b}_{2}| = \sqrt{(-1)^2 + 8^2 + 4^2} = \sqrt{1 + 64 + 16} = \sqrt{81} = 9$।उनका अदिश गुणनफल ज्ञात कीजिए:$\bar{b}_{1} \cdot \bar{b}_{2} = (2)(-1) + (5)(8) + (-3)(4) = -2 + 40 - 12 = 26$।रेखाओं के बीच का कोण $Q$ इस प्रकार दिया गया है:$\cos Q = \frac{|\bar{b}_{1} \cdot \bar{b}_{2}|}{|\bar{b}_{1}| |\bar{b}_{2}|} = \frac{|26|}{9 \sqrt{38}} = \frac{26}{9 \sqrt{38}}$।अतः,$Q = \cos ^{-1}\left(\frac{26}{9 \sqrt{38}}\right)$।

निम्नलिखित रेखाओं के युग्म के बीच का कोण ज्ञात कीजिए:
$\frac{x-2}{2}=\frac{y-1}{5}=\frac{z+3}{-3}$ और $\frac{x+2}{-1}=\frac{y-4}{8}=\frac{z-5}{4}$

Similar Questions

रेखाओं $\frac{x}{2}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}$ और $\frac{x-5}{4}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{8}$ के बीच का कोण . . . . . . है।

रेखाओं $\frac{x-3}{3}=\frac{y-8}{-1}=\frac{z-3}{1}$ और $\frac{x+3}{-3}=\frac{y+7}{2}=\frac{z-6}{4}$ के बीच की न्यूनतम दूरी है

बिंदु $P(3, -1, 11)$ से रेखा $\frac{x}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{4}$ पर खींचे गए लंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

निम्नलिखित रेखाओं के युग्म के बीच का कोण ज्ञात कीजिए:$\frac{x-2}{2}=\frac{y-1}{5}=\frac{z+3}{-3}$ और $\frac{x+2}{-1}=\frac{y-4}{8}=\frac{z-5}{4}$