ઉગમબિંદુથી રેખા bar{r} = (4hat{i} + 2hat{j} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે ઉગમબિંદુ $P(0, 0, 0)$ છે. રેખા બિંદુ $A(4, 2, 4)$ માંથી પસાર થાય છે અને સદિશ $\vec{l} = 3\hat{i} + 4\hat{j} - 5\hat{k}$ ને સમાંતર છે.સદિશ

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે ઉગમબિંદુ $P(0, 0, 0)$ છે. રેખા બિંદુ $A(4, 2, 4)$ માંથી પસાર થાય છે અને સદિશ $\vec{l} = 3\hat{i} + 4\hat{j} - 5\hat{k}$ ને સમાંતર છે.સદિશ $\vec{AP} = P - A = (0-4, 0-2, 0-4) = (-4, -2, -4)$.ઉગમબિંદુથી રેખા પરના લંબની લંબાઈ $d = \frac{|\vec{AP} 	imes \vec{l}|}{|\vec{l}|}$ દ્વારા મળે છે.પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $\vec{AP} 	imes \vec{l}$ શોધીએ:$\vec{AP} 	imes \vec{l} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -4 & -2 & -4 \ 3 & 4 & -5 \end{vmatrix} = \hat{i}(10 - (-16)) - \hat{j}(20 - (-12)) + \hat{k}(-16 - (-6)) = 26\hat{i} - 32\hat{j} - 10\hat{k}$.હવે,તેમના માન શોધીએ:$|\vec{AP} 	imes \vec{l}| = \sqrt{26^2 + (-32)^2 + (-10)^2} = \sqrt{676 + 1024 + 100} = \sqrt{1800} = 30\sqrt{2}$.$|\vec{l}| = \sqrt{3^2 + 4^2 + (-5)^2} = \sqrt{9 + 16 + 25} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2}$.તેથી,$d = \frac{30\sqrt{2}}{5\sqrt{2}} = 6$.

ઉગમબિંદુથી રેખા $\bar{r} = (4\hat{i} + 2\hat{j} + 4\hat{k}) + \lambda(3\hat{i} + 4\hat{j} - 5\hat{k})$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ ....... છે.

Similar Questions

આપેલ રેખાઓ $\vec{r} = (3+t)\hat{i} + (1-t)\hat{j} + (-2-2t)\hat{k}$,$t \in R$ અને $x = 4+k, y = -k, z = -4-2k$,$k \in R$ માટે,આ બે રેખાઓ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

રેખાઓ $\frac{x - 3}{2} = \frac{y + 15}{-7} = \frac{z - 9}{5}$ અને $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 9}{-3}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

બિંદુઓ $(3, 4, 1)$ અને $(5, 1, 6)$ ને જોડતી રેખા અને $xy$-સમતલનું છેદબિંદુ શું થાય?

રેખાઓ $2x = 3y = -z$ અને $6x = -y = -4z$ વચ્ચેનો ખૂણો ......... $^o$ છે.

$2 : 2 : 1$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખા અને $(3, 1, 4)$ થી $(7, 2, 12)$ ને જોડતી રેખા વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module