જો એક રેખા x અને y અક્ષ સાથે અનુક્રમે 120^{ci | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે રેખા $x, y$ અને $z$ અક્ષ સાથે બનાવેલા ખૂણાઓ અનુક્રમે $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ છે.આપેલ છે કે $\alpha = 120^{\circ}$ અને $\beta = 60^{\c

Vedclass · Accepted Answer

$45^{\circ}$ અથવા $135^{\circ}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે રેખા $x, y$ અને $z$ અક્ષ સાથે બનાવેલા ખૂણાઓ અનુક્રમે $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ છે.આપેલ છે કે $\alpha = 120^{\circ}$ અને $\beta = 60^{\circ}$.આપણે જાણીએ છીએ કે દિક્કોસાઈન (direction cosines) ના વર્ગોનો સરવાળો $1$ થાય છે,એટલે કે $\cos^{2} \alpha + \cos^{2} \beta + \cos^{2} \gamma = 1$.આપેલ કિંમતો મૂકતા:$\cos^{2} (120^{\circ}) + \cos^{2} (60^{\circ}) + \cos^{2} \gamma = 1$કારણ કે $\cos(120^{\circ}) = -\frac{1}{2}$ અને $\cos(60^{\circ}) = \frac{1}{2}$,તેથી:$(-\frac{1}{2})^{2} + (\frac{1}{2})^{2} + \cos^{2} \gamma = 1$$\frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \cos^{2} \gamma = 1$$\frac{1}{2} + \cos^{2} \gamma = 1$$\cos^{2} \gamma = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$$\cos \gamma = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}$તેથી,$\gamma = 45^{\circ}$ અથવા $135^{\circ}$.

જો એક રેખા $x$ અને $y$ અક્ષ સાથે અનુક્રમે $120^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે,તો તે $z$ અક્ષ સાથે કેટલાનો ખૂણો બનાવશે?

Similar Questions

જે રેખાઓના દિક્કોસાઈન (direction cosines) સંબંધો $a l+b m+c n=0$ અને $m n+n l+l m=0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે તે

જેના દિશા ગુણોત્તરો સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $l^2=m^2+n^2$ નું સમાધાન કરે છે તેવી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો બે રેખાઓના દિકકોસાઇન $l+m+n=0$ અને $l^2+m^2-n^2=0$ હોય,તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

જો બે રેખાઓના દિકકોસાઇન $l+m+n=0$ અને $l^2-5m^2+n^2=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

સાબિત કરો કે $OX, OY$ અને $OZ$ અક્ષો સાથે સમાન નમેલા સદિશના દિકકોસાઇન $\left(\frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{3}}\right)$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module