कथन $(A)$: यदि किसी त्रिभुज का केंद्रक (centroid) और परिकेंद्र (circumcenter) ज्ञात हो,तो उसका लंबकेंद्र (orthocenter) ज्ञात किया जा सकता है।
कारण $(R)$: त्रिभुज का केंद्रक,लंबकेंद्र और परिकेंद्र संरेख (collinear) होते हैं।

  • A
    $A$ और $R$ दोनों स्वतंत्र रूप से सत्य हैं और $R$,$A$ की सही व्याख्या है।
  • B
    $A$ और $R$ दोनों स्वतंत्र रूप से सत्य हैं और $R$,$A$ की सही व्याख्या नहीं है।
  • C
    $A$ सत्य है लेकिन $R$ असत्य है।
  • D
    $A$ असत्य है लेकिन $R$ सत्य है।

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मान लीजिए कि $P(5, 4)$,$Q(-2, 4)$ और $R(a, b)$ शीर्षों वाले $\triangle PQR$ का क्षेत्रफल $35$ वर्ग इकाई है। यदि इसका लंबकेंद्र और केंद्रक क्रमशः $O\left(2, \frac{14}{5}\right)$ और $C(c, d)$ हैं,तो $c+2d$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $O, G, S$ क्रमशः एक त्रिभुज के लंबकेंद्र,केंद्रक और परिकेंद्र हैं जिसके शीर्ष $A(2,3), B(2,4)$ और $C(4,3)$ हैं,तो $AO^2 + 9BG^2 + 4CS^2 =$

यदि एक त्रिभुज की भुजाओं के मध्य-बिंदु $(-2, 3), (4, -3)$ और $(4, 5)$ हैं,तो त्रिभुज का केंद्रक क्या है?

यदि एक त्रिभुज के लंबकेंद्र और केंद्रक के निर्देशांक क्रमशः $(4, -1)$ और $(2, 1)$ हैं,तो त्रिभुज के परिकेंद्र के निर्देशांक क्या होंगे?

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शीर्षों $(1, \sqrt{3}), (0, 0)$ और $(2, 0)$ वाले त्रिभुज का अंतःकेंद्र ज्ञात कीजिए:

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