यदि एक समांतर चतुर्भुज के तीन क्रमागत शीर्ष A | vedclass

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Question

(B) माना समांतर चतुर्भुज के शीर्ष $A(1, 2, 3)$,$B(-1, -2, -1)$,$C(2, 3, 2)$ और $D(x, y, z)$ हैं।समांतर चतुर्भुज में,विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजित करत

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$(4, 7, 6)$

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(B) माना समांतर चतुर्भुज के शीर्ष $A(1, 2, 3)$,$B(-1, -2, -1)$,$C(2, 3, 2)$ और $D(x, y, z)$ हैं।समांतर चतुर्भुज में,विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं। इसका अर्थ है कि विकर्ण $AC$ का मध्य-बिंदु,विकर्ण $BD$ के मध्य-बिंदु के समान है।$AC$ का मध्य-बिंदु $= (\frac{1+2}{2}, \frac{2+3}{2}, \frac{3+2}{2}) = (\frac{3}{2}, \frac{5}{2}, \frac{5}{2})$.$BD$ का मध्य-बिंदु $= (\frac{-1+x}{2}, \frac{-2+y}{2}, \frac{-1+z}{2})$.मध्य-बिंदुओं की तुलना करने पर:$\frac{-1+x}{2} = \frac{3}{2} \implies -1+x = 3 \implies x = 4$.$\frac{-2+y}{2} = \frac{5}{2} \implies -2+y = 5 \implies y = 7$.$\frac{-1+z}{2} = \frac{5}{2} \implies -1+z = 5 \implies z = 6$.अतः,चौथा शीर्ष $D$ का मान $(4, 7, 6)$ है।

यदि एक समांतर चतुर्भुज के तीन क्रमागत शीर्ष $A(1, 2, 3)$,$B(-1, -2, -1)$ और $C(2, 3, 2)$ हैं,तो इसका चौथा शीर्ष ज्ञात कीजिए:

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$P(0,3,0)$,$Q(0,0,4)$ और $R(0,3,4)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का अंतःकेंद्र ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(1, 6, 3)$ का रेखा $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{3}$ में प्रतिबिंब ज्ञात कीजिए।

यदि एक रेखा एक घन के चार विकर्णों के साथ $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ कोण बनाती है,तो $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma + \cos^2 \delta$ का मान ज्ञात कीजिए।

समतल $x - 2y = 0$ में बिंदु $(-1, 3, 4)$ का प्रतिबिंब ज्ञात कीजिए।

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