बिंदु A(1, 0, 3) से बिंदुओं B(4, 7, 1) और C(3 | vedclass

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Question

(A) माना $B(4, 7, 1)$ और $C(3, 5, 3)$ से गुजरने वाली रेखा $L$ है। $BC$ के दिक अनुपात $(3-4, 5-7, 3-1) = (-1, -2, 2)$ हैं।रेखा $BC$ का समीकरण $\frac{x-

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$\left( \frac{5}{3}, \frac{7}{3}, \frac{17}{3} \right)$

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(A) माना $B(4, 7, 1)$ और $C(3, 5, 3)$ से गुजरने वाली रेखा $L$ है। $BC$ के दिक अनुपात $(3-4, 5-7, 3-1) = (-1, -2, 2)$ हैं।रेखा $BC$ का समीकरण $\frac{x-4}{-1} = \frac{y-7}{-2} = \frac{z-1}{2} = k$ है।रेखा $BC$ पर कोई भी बिंदु $D$,$(4-k, 7-2k, 1+2k)$ के रूप में है।चूंकि $AD \perp BC$,$AD$ के दिक अनुपात $(4-k-1, 7-2k-0, 1+2k-3) = (3-k, 7-2k, 2k-2)$ हैं।$AD$ और $BC$ के दिक अनुपातों का डॉट गुणनफल शून्य होना चाहिए:$-1(3-k) - 2(7-2k) + 2(2k-2) = 0$.$-3 + k - 14 + 4k + 4k - 4 = 0$.$9k - 21 = 0 \Rightarrow k = \frac{21}{9} = \frac{7}{3}$.$k = \frac{7}{3}$ को $D$ के निर्देशांकों में रखने पर:$x = 4 - \frac{7}{3} = \frac{5}{3}$,$y = 7 - 2(\frac{7}{3}) = 7 - \frac{14}{3} = \frac{7}{3}$,$z = 1 + 2(\frac{7}{3}) = 1 + \frac{14}{3} = \frac{17}{3}$.अतः,लंब के पाद के निर्देशांक $\left( \frac{5}{3}, \frac{7}{3}, \frac{17}{3} \right)$ हैं।

बिंदु $A(1, 0, 3)$ से बिंदुओं $B(4, 7, 1)$ और $C(3, 5, 3)$ को मिलाने वाली रेखा पर खींचे गए लंब के पाद के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

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