બિંદુ P(x, y, z) ના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો કે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બિંદુ $P(x, y, z)$ નું $X$-અક્ષથી અંતર $\sqrt{y^2+z^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.બિંદુ $P(x, y, z)$ નું સમતલ $x+z-1=0$ થી અંતર $\frac{|x+z-1|}{\sqrt{

Vedclass · Accepted Answer

$x^2-2 y^2-z^2+2 x z-2 x-2 z+1=0$

Vedclass · Answer

(A) બિંદુ $P(x, y, z)$ નું $X$-અક્ષથી અંતર $\sqrt{y^2+z^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.બિંદુ $P(x, y, z)$ નું સમતલ $x+z-1=0$ થી અંતર $\frac{|x+z-1|}{\sqrt{1^2+0^2+1^2}} = \frac{|x+z-1|}{\sqrt{2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.પ્રશ્ન મુજબ,આ અંતરો સમાન છે:$\sqrt{y^2+z^2} = \frac{|x+z-1|}{\sqrt{2}}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને મળે છે:$y^2+z^2 = \frac{(x+z-1)^2}{2}$$2(y^2+z^2) = x^2+z^2+1+2xz-2x-2z$$2y^2+2z^2 = x^2+z^2+1+2xz-2x-2z$પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે છે:$x^2-2y^2-z^2+2xz-2x-2z+1=0$આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

બિંદુ $P(x, y, z)$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો કે જેથી તેનું $X$-અક્ષથી અંતર એ સમતલ $x+z=1$ થી તેના અંતર જેટલું હોય.

Similar Questions

બિંદુ $(2, 3, 4)$ નું સમતલ $3x - 6y + 2z + 11 = 0$ થી અંતર કેટલું છે?

બિંદુ $(1, -5, 9)$ નું સમતલ $x - y + z = 5$ થી રેખા $x = y = z$ ની દિશામાં માપેલું અંતર કેટલું છે?

$(3, -4, -5)$ અને $(2, -3, 1)$ માંથી પસાર થતી રેખા,$(2, 2, 1)$,$(3, 0, 1)$ અને $(4, -1, 0)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલને જે બિંદુએ છેદે છે તેના યામ શોધો.

જો રેખાઓ $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z - 1}{4}$ અને $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - k}{2} = \frac{z}{1}$ એકબીજાને છેદતી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

રેખા $r = i - j + k + t(i + j - k)$ એ સમતલ $r \cdot (i + j + k) = 5$ ને જે બિંદુએ મળે છે તેનો સ્થાન સદિશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module