एक कण का द्रव्यमान m है। यदि इसकी गतिज ऊर्जा | vedclass

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Question

(B) डी ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ का सूत्र $\lambda = \frac{h}{p}$ है,जहाँ $p$ कण का संवेग है।हम जानते हैं कि गतिज ऊर्जा $K$ और संवेग $p$ के बीच स

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आधी हो जाएगी

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(B) डी ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ का सूत्र $\lambda = \frac{h}{p}$ है,जहाँ $p$ कण का संवेग है।हम जानते हैं कि गतिज ऊर्जा $K$ और संवेग $p$ के बीच संबंध $K = \frac{p^2}{2m}$ होता है,जिसका अर्थ है $p = \sqrt{2mK}$।इस मान को तरंगदैर्ध्य के सूत्र में रखने पर,हमें $\lambda = \frac{h}{\sqrt{2mK}}$ प्राप्त होता है।मान लीजिए प्रारंभिक गतिज ऊर्जा $K_1$ है और अंतिम गतिज ऊर्जा $K_2 = 4K_1$ है।प्रारंभिक तरंगदैर्ध्य $\lambda_1 = \frac{h}{\sqrt{2mK_1}}$ और अंतिम तरंगदैर्ध्य $\lambda_2 = \frac{h}{\sqrt{2mK_2}}$ है।अनुपात लेने पर: $\frac{\lambda_2}{\lambda_1} = \sqrt{\frac{K_1}{K_2}} = \sqrt{\frac{K_1}{4K_1}} = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}$।अतः,नई डी ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda_2$ प्रारंभिक तरंगदैर्ध्य $\lambda_1$ की आधी हो जाएगी।

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