$0.2 ^\circ C$ લઘુત્તમ માપશક્તિ ધરાવતા થર્મોમીટર વડે માપેલ પદાર્થનું તાપમાન $37.8 ^\circ C$ છે. ત્રુટિ સાથે તાપમાનને ... રીતે દર્શાવી શકાય અને અવલોકનની પ્રતિશત ત્રુટિ ... મળે.

પાતળા બહિર્ગોળ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ નક્કી કરવાના પ્રયોગમાં,લેન્સથી વસ્તુનું અંતર $10 \pm 0.1 \text{ cm}$ છે અને લેન્સથી તેના વાસ્તવિક પ્રતિબિંબનું અંતર $20 \pm 0.2 \text{ cm}$ છે. લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ નક્કી કરવામાં ત્રુટિ $n \%$ છે. $n$ નું મૂલ્ય શોધો.

ત્રણ વિદ્યાર્થીઓ $S_{1}, S_{2}$ અને $S_{3}$ સાદા લોલકનો ઉપયોગ કરીને ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $(g)$ નક્કી કરવા માટે પ્રયોગ કરે છે. તેઓ લોલકની અલગ-અલગ લંબાઈનો ઉપયોગ કરે છે અને અલગ-અલગ સંખ્યામાં દોલનો માટે સમય નોંધે છે. અવલોકનો કોષ્ટકમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે.

વિદ્યાર્થી નં.	લોલકની લંબાઈ $(cm)$	દોલનોની સંખ્યા $(n)$	દોલનો માટે કુલ સમય $(s)$	સમયગાળો $(s)$
$1.$	$64.0$	$8$	$128.0$	$16.0$
$2.$	$64.0$	$4$	$64.0$	$16.0$
$3.$	$20.0$	$4$	$36.0$	$9.0$

(લંબાઈનું લઘુત્તમ માપ $= 0.1 \, cm$,સમયનું લઘુત્તમ માપ $= 0.1 \, s$)
જો $E_{1}, E_{2}$ અને $E_{3}$ એ વિદ્યાર્થી $1, 2$ અને $3$ માટે $g$ માં ટકાવારી ભૂલ હોય,તો લઘુત્તમ ટકાવારી ભૂલ વિદ્યાર્થી નં. ....... દ્વારા મેળવવામાં આવે છે.

"સાધનનું લઘુતમ માપ (Least Count) શક્ય એટલું નાનું હોય તેવું સાધન વાપરવું હિતાવહ છે." આ વિધાન સમજાવો.

એક ભૌતિક રાશિ $S$ એ ચાર અવલોકનો $a, b, c$ અને $d$ સાથે $S = \frac{\sqrt{a} b}{c^3 d^4}$ તરીકે સંબંધિત છે. જો $a, b, c$ અને $d$ ના માપનમાં પ્રતિશત ત્રુટિ અનુક્રમે $2 \%, 1 \%, 1 \%$ અને $1 \%$ હોય,તો રાશિ $S$ માં પ્રતિશત ત્રુટિ કેટલી હશે ($\%$ માં)?

બે ભૌતિક રાશિઓનું માપન અને તેમના સંબંધિત માપન સાધનોની ચોકસાઈ $A = 2.5 \, m/s \pm 0.5 \, m/s$ અને $B = 0.10 \, s \pm 0.01 \, s$ છે. તો $AB$ નું મૂલ્ય કેટલું થશે?