श्रेणी a, a + d, a + 2d, dots, a + 2nd का माध | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) श्रेणी में पदों की संख्या $N = 2n + 1$ है।माध्य $\bar{x} = \frac{a + (a + d) + (a + 2d) + \dots + (a + 2nd)}{2n + 1}$ है।समांतर श्रेणी के योग के स

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n(n + 1)}{2n + 1} |d|$

Vedclass · Answer

(B) श्रेणी में पदों की संख्या $N = 2n + 1$ है।माध्य $\bar{x} = \frac{a + (a + d) + (a + 2d) + \dots + (a + 2nd)}{2n + 1}$ है।समांतर श्रेणी के योग के सूत्र का उपयोग करते हुए,$\bar{x} = \frac{1}{2n + 1} \left[ \frac{2n + 1}{2} (a + a + 2nd) \right] = a + nd$ है।माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन $MD = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} |x_i - \bar{x}|$ है।$\sum |x_i - \bar{x}| = |-nd| + |(1 - n)d| + \dots + |0| + \dots + |nd| = 2|d| [n + (n - 1) + \dots + 1] = 2|d| \frac{n(n + 1)}{2} = n(n + 1)|d|$ है।अतः,$MD = \frac{n(n + 1)|d|}{2n + 1}$ है।

श्रेणी $a, a + d, a + 2d, \dots, a + 2nd$ का माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन क्या है?

Similar Questions

यदि संख्याओं $1, 1 + d, . . . , 1 + 100d$ का उनके माध्य से माध्य विचलन $255$ है,तो $d$ का मान है

माध्य विचलन (Mean deviation) न्यूनतम होता है यदि इसे किसके सापेक्ष लिया जाए :-

असतत डेटा $1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 78$ का माध्य से माध्य विचलन ज्ञात कीजिए।

माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन = $..........$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module