$112, 116, 120, 125, 132$ प्रेक्षणों का प्रसरण = $......$

$n$ प्रेक्षणों $x_1, x_2, x_3, \ldots, x_n$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $5$ और $0$ हैं। यदि $\sum_{i=1}^n x_i^2 = 400$ है,तो $n$ का मान किसके बराबर है?

निम्नलिखित आवृत्ति वितरण के लिए,प्रसरण लगभग किसके बराबर है?

वर्ग अंतराल	$0$-$5$	$5$-$10$	$10$-$15$	$15$-$20$	$20$-$25$
आवृत्ति	$4$	$1$	$10$	$3$	$2$

$2n$ अवलोकनों की एक श्रृंखला में,आधे अवलोकन $a$ के बराबर हैं और शेष आधे $-a$ के बराबर हैं। साथ ही,इन अवलोकनों में से प्रत्येक में एक स्थिरांक $b$ जोड़ने पर,नए सेट का माध्य और मानक विचलन क्रमशः $5$ और $20$ हो जाते हैं। तो $a^{2} + b^{2}$ का मान ....... के बराबर है।

प्रथम $20$ प्राकृतिक संख्याओं का प्रसरण ज्ञात कीजिए।

आंकड़ों $2, 4, 6, 8, 10$ का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए।